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Nichtkommutative Operatorenrechnung

✍ Scribed by Edgar Berz

Publisher: John Wiley and Sons
Year: 1966
Tongue: English
Weight: 564 KB
Volume: 31
Category: Article
ISSN: 0025-584X
DOI: 10.1002/mana.19660310103

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✦ Synopsis

Einleit,nng

Ausgehend voin Vektorrauni C der auf J = [0, a] stetigeii Funktionen koiistruiereii wir zuerst eiiieii Vektorrauni C' voii , ,verallgemeiiierteii Funktionen" und zwar so, daB sich die lineare Traiisformation

in Aiialogie zu MIKITSINSKI.

I n C' fuhreii wir daiiii die feiiiste Folgeiikoiivergenz S ein, fur die jede auf J gleichniaBig konvergeiite Fuiiktioneiifolge fi E C koiivergiert uiid fur die D stetig ist.

Schlieblich gebeii wir eiiie Untersuchuiig der liiiearen, 8-stetigen Abbildungeii voii C' in sich (Operatoren). Wir zeigen, daB jede 8-stetige, lineare Abbilduiig B,. voii C in sich eindeutig zu einein Operator B uber C7' tortpesetzt werdeii kaiiii, ferner. dal3 jeder Operator A in der Form d = D"B darstellbar ist, wobei B Fortsetzuiig eiiies B, ist. Daruber hiiiaus zeigeii wir. dal3 hierbei B sogar als Integraloperator (s. I, 4a) aiigenommeii werdeii kaiiii.

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