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Mechanical instabilities in the b.c.c. lattice and the beta to omega phase transformation

โœ Scribed by D. De Fontaine


Publisher
Elsevier Science
Year
1970
Weight
601 KB
Volume
18
Category
Article
ISSN
0001-6160

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โœฆ Synopsis


The beta to omega phase transformation in certain titanium and zirconium alloys can be accomplished formally by subjecting the b.c.o. lattice to a transverse sinusoidal displacement wave of wave vector #(112), crystallographically equivalent to a &(lll) longitudinal wave. The instability of this particular mode corresponds to negative eigenvalues of the dynamical matrix of the "average" b.c.c. crystal in the vicinity of the point +(112) in the first Brillouin zone. By mapping out the regions of negative eigenvalues, one can reproduce the essential features of electron diffraction patterns obtained from asquenched Zr-Ti alloys. The positions and shapes of the o reflections and the corresponding diffuse intensity are predicted correctly. INSTABILITES MECANIQUES DANS LE RESEAU C.C.C. ET LA TRANSFORMATION DE PHASE BETA A OMEGA Pour certains alliages de titane et de zirconium, la transformation de phase beta a omega peut btre obtenue correctement en soumettant le reseau C.C.C. it une onde de deplacement sinusoidale transversale, de vecteur d'onde +(112), cristallographiquement Bquivalente a une onde longitudinale #(ill). L'instabilite de ce mode particulier correspond a des valeurs propres negatives de la matrice dynamique du cristal "moyen" C.O.C. au voisinage du point f(112) dans la premiere zone de Brillouin. En rep&ant les regions correspondant aux valeurs propres negatives, on peut reproduire les caracteristiques essentielles des diagrammes de diffraction electronique obtenus B partir des alliages Zr-Ti trempes. La prevision des positions et des formes des reflexions o, ainsi que de I'intensite diffuse correspondante est correcte. MECHANISCHE INSTABILITATEN IM KRZ GITTER UND DIE BETA-OMEGA-PHASENUMWANDLUNG Die Beta-Omega-Phasenumwandlung kann in bestimmten Titan-und Zirkon-Legierungen formell erreicht werden, indem man das krz Gitter einer transversalen. sinusformigen Verschiebungswelle mit dem Wellenvektor $(112) unterwirft; das ist kristallographisch iiquivalent mit einer longitudinalen p( 11 l)-Welle. Die Instabilitiit dieser besonderen Wellenform entspricht negativen Eigenwerten der dynamischen Matrix des km-"Durchschnittskristalls" in der Umgebund des Punktes +(112) in der ersten Brillouinzone. Durch Ausmessen der Bereiche mit negativen Eigenwerten kann man die wesentlichen Merkmale der Elektronenbeugungsbilder van abgeschreckten Zr-Ti-Legierungen reproduzieren. Die Lage und Form der w-Reflexe und die entsprechende diffuse Intensitat werden richtig vorhergesagt.


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