In der Theorie der singulken Integraloperatoren unc der ToEPLITzoperatoren spielen verschiedene lokale Prinzipien eine wichtige Rolle. Als Beispiele seien die von I. B. SIMONENKO [9], R.G. DOUGLAS [4] sowie das von I. Z . GOCHBERG und N. J. KRUPNIK [5] gensnnt. Bei der Untersuchung des Reduktionsverfahrens fur verschiedene Klassen von Faltungsoperatoren treten Fragestellungen auf, deren Behandlung mittels lokaler Prinzipien auBerordentlich wunschenswert ware. A, W. KOSAK nahm in [7] daa lokale Prinzip von I. B. SIMONENKO zum Ausgangspunkt fur das Studium des Reduktionsverfahrens jur verschiedene Klassen von Faltungsoperatoren. Fur eindimensionale Faltungsoperatoren liefert dieser Zugang faktisch keine neuen Erkenntnisse ; hinzu kommt, daIJ seine Anwendbarkeit nur fur Operatoren mit stetigem Symbol gesichert ist. In diesem Beitrag wird aufgezeigt, wie das von I. 2. GOCHBERG unci N. J. KRUPNIK vorgeschlagene (abstrakte) lokale Prinzip in der Theorie des Reduktionsverfahrens fur eindjmensionale ToEPLITxoperatoren mit unstetigem Symbol eingesetzt werden kann. Im Interesse einer straffen Darlegung werden nur einige wenige Modellfalle betrachtet, und zwar vornehmlich solche, die bislang nicht s t d i e r t werden konnten. Die Arbeit besteht aus 3 Paragraphen. Im ersten wird das erwahnte lokale Prjnzip dargelegt. Im 2. Paragraphen geben wir eine Algebra anJ die eng mit der Theorie des Reduktionsverfahrens verkniipft ist und in der das lokale Prinzip zur Anwendung kommt. Im dritten Paragraphen werden schliel3lich einige Realhierungen der Theorie gegeben.