Lineare Optimierung

✍ Scribed by Prof. Dr. sc. nat. Egon Seiffart, Prof. Dr. sc. nat. Karl Manteuffel (auth.)

• Publisher: Vieweg+Teubner Verlag
• Year: 1974
• Tongue: German
• Leaves: 194
• Series: Mathematik für Ingenieure, Naturwissenschaftler, Ökonomen und Landwirte 14
• Edition: 5
• Category: Library

✦ Synopsis

11 stellt die Gesamtbearbeitungszeit dar. Sie ist zu maximieren, um den Zeitfonds so gut wie möglich auszunutzen. Somit lautet das mathematische Modell der angegebenen AufgabensteIlung: Die lineare Zielfunktion ZF: (2.1) ist unter Berücksichtigung der folgenden Nebenbedingungen zu maximieren: NB: IOxl + 10x2 < 8000, IOxl + 30x < 18000, (2.2) 2 20XI + 10x2 < 14000, Unter allen möglichen Lösungen der Nebenbedingungen ist diejenige gesucht, die die Zielfunktion maximiert. Drei mögliche Lösungen sind z. B. l. x0> = [Xl' X ] = [700,0], 2 2. x~> = [Xl' X] = [0, 600], 2 3. x0> = [Xl' X2] = [300, 500], denn werden die Zahlenwerte für Xl und X in die Nebenbedingungen eingesetzt, so 2 sind diese erfüllt. Zu XCI): NB: 10·700 + 10·0 = 7000 < 8000, 10 . 700 + 30 . 0 = 7000 < 18000, 20·700 + 10·0 = 14000 < 14000, 700 ::2 0, 0 > O. ZF: Z(xC!» = 40·700 + 50·0 = 28000. Die benötigte Gesamtbearbeitungszeit beträgt also 28000 h, wenn 700 St. vom Werk­ stück EI und 0 St. vom Werkstück E2 bearbeitet werden. 12000 h werden bei diesem Produktionsprogramm vom Gesamtzeitfonds nicht genutzt. Gegenüber der Lösung X(l) ist die Lösung X(2) besser, da bei ihr nur 10000 h vom Gesamtzeitfonds ungenutzt bleiben, bzw. 30000 h genutzt werden. Die Lösung X(3) ist weit besser als die beiden vorhergehenden, da bei ihr nur noch 3000 h ungenutzt bleiben und 37000 h genutzt werden.

✦ Table of Contents

Front Matter....Pages N2-4
Einleitende Betrachtungen....Pages 5-9
Die lineare Optimierungsaufgabe....Pages 10-38
Lösungsmethoden der linearen Optimierung....Pages 39-109
Spezielle lineare Optimierungsprobleme....Pages 110-178
Bemerkungen zur geschichtlichen Entwicklung....Pages 179-182
Lösungen der Aufgaben....Pages 183-187
Back Matter....Pages 188-193

✦ Subjects

Engineering, general