Nous avons introduit le probl6me de la repr6sentation math6matique des ohservables, pos6 en termes pr6cis, ~t la suite des efforts que nous avons faits pour donner ~ la th6orie des probabili-t6s les bases et la forme enfin satisfaisantes, qui lui avaient toujours manqu6.
Nous rappellerons seulement ici que cette th6orie, qui apparalt comme la base ,de la physique, manquait elle-m6me de bases, et m~me d'un objet d6termin6. On n'avait jamais fini de d6finir la probabilitY, sans que cette d6finition cessftt d'fitre, au fond, la ,,p6tition de principe" que Poincar6 avait volontiers avou6e; etdans les voies plus 6labor6es, de type statistique, qu'on avait fini par opposer au .type Laplace-Poincar6, il 6tait ais6 de montrer que la d6f, inition de la probabilit6 n'6tait gu6re plus satisfaisante. Bien des gens s'en tenaient, au fond, 5 une ferme confiance dans le sens des roots probable, al6atoire, etc, tels que les rencontre le langage courant. Et, quant au mot hasard, toujours employ6 et jamais d6fini, bien des probabilistes s'opposaient m~me ~ notre tendance, de d6couvrir enfin un hasard qui ffit unique et toujours le m~me.
Or, c'est pr6cisfment quand n,ous avons atteint ce but, que nous avons reconnu la nature de cette sorte de quadrature du cercle que se proposaient sans fin les probabilistes, dans les voies off ils essayaient de d6finir la probabilit6. Ils essayaient de rdaliser ce monstre dont Pascal d6j~t 6tait si tier, cette Aleae Geometria, moiti6 d6 et moiti6 math6matiques; ou plut6t, un ~tre math6matique off ce hasard mythique et muhiforme, qu'on n'essayait iamais de regarder en face, ffit cependant inclu. Or nous avons montr6, une lois reconnue la nature unique et toujours la m~me du hasard, tel qu'il figure r6ellement en science, que le calcul math6mat~ique des pro-