Kompakte Mengen komplexwertiger Funktionen

✍ Scribed by Klaus Benecke

• Publisher: John Wiley and Sons
• Year: 1977
• Tongue: English
• Weight: 243 KB
• Volume: 79
• Category: Article
• ISSN: 0025-584X
• DOI: 10.1002/mana.19770790133

✦ Synopsis

Ziel dieser Arbeit ist es, die Satze von MONTEL, WEIERSTRASS und VITALI fur Funktionen, deren Ableitungen nach a* bzgl. ai schwach kompakt sind, zu formulieren und diese Satze auf Losungen (im SoBoLEwschen Sinn) von nichtlinemen Differentialgleichungen anzuwenden. Eine Funktion tu = tu(a,, . . . , a , ) ist ein Element der Klasse LZo,(Gi), wenn ihre p-to Potenz in Gi lokal integrierbar ist, wobei der Punkt ai+l,. . . , a, ) &us G ( i ) = G i ~. * . X G ~-~X G ~+ , X . -. x G , beliebig aber fest gewahlt ist. Eine Polge von Funktionen {d)} d')=tu(')(a,, . . . , ~,)ELg,,(G,) lieifit bzgl. ai lokal schwach konvergent gegen tu = tu(al, . . . , a, ) , wenn gilt: