✍ Scribed by Hanfried Lenz
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Daa Ziel dieser Arbeit ist vorwiegend methodisch. Es SOU gezeigt werden daD die projektive Geometrie einen natiirlichen Zugang zu manchen Siitzen uber konvexe Korper oder der a f h e n Fliichentheorie bietet. Vor allem erhiilt man so Kennzeichnungen der Quadriken. Die Methode ist in n Dimensionen nicht komplizierter als in dreien. Wir werden u. a. auch wohlbekannte Siitze behandeln, die im 11. Band der Buscmmschen Vorlesungen iiber Differentialgeometrie (im folgenden mit BLASCHKE I1 zitiert) und in dem Bericht von BONNESEN-FENCHEL uber konvexe Korper zu finden sindl). Wiihrend sich die Satze mit Voraussetzungen im GroDen, wie sie in der Theorie der konvexen Korper ublich sind, fast unmittelbar aus unserem Hilfssatz 1 ergeben, erfordert die Unterauchung lokaler Eigenschaften einige Vorbetrachtungen uber geradentreue Abbildungen von Punktmengen deo reellen projektiven Raumes, die etwaa mehr Muhe machen. # 1. HMssiitze aus der projektiven Geometrie Hilfssatz 1. Eine Abbildung 3t der Punkte A , B, . . . eina reellen projekthen humes in seinen dualen Raum (der von den Hyprebenen gebildet wird) mit den Eigemchaften (1)
(2)
Es gibt einen Punkt A mit A 6 z ( A ) ,
Das folgt unmittelbar aus fiiiheren Ergebnissen2), wenn man bedenkt, daD der reelle Zahlkorper auBer der Identitiit keine Automorphismen zuliil3t.
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