In dieser Arbeit wird die Theorie des Randwert-Sprung-Problems fur implizite Differentialgleichungssystenie (vgl. [7], [8]) auf zwei Probleme der Differentialgeometrie angewendet.
Kach der Bereitstellung der entsprechenden Hilfsmittel betrachten wir im Paragraph 2 das Problem der Flachenverzerrung. Dieses Problem besteht darin, ein gegebenes Gebiet der z-Ebene so abzubilden, da13 punktweise eine vorgegebene Flachenverzerrung bei punktweiser Vorgabe der Richtung, in der die gro13te Llingenverzerrung auftritt, realisiert wird.
Im Paragraph 3 bctrachten wir dann das Problem der Flachenverbiegung. Dieses Problem bcsteht darin, eine beschrankte Flache im Raum langentreu zu deformieren.
Wahrend bci der Behandlung des Problems der Flachenverzerrung die Theorie fur iniplizite Differentialgleichungssysteme mit uberwiegendeni Linearanteil hezuglich ini Mittelpunkt steht, wird bcim Problcni der Flachenverbiegung die Theorie 2z* der lokal partiellen Auflosung im BaxAcH-Rauni fur implizite Diffcrentialgleichungssysteme benutzt werdcn. aw Q 1. Hilfsmittel am dor Theorie des Randwert-Sprung-Problems fur implizito Ditlerentialgleiehungssysteme in der Ebene Das Randwert-Sprung-Problem fiir implizite Differentialgleichungssysteme bestcht darin, in eineni beschrankten, genugend glatt berandcten (einfach zusammenhiingendcn) Gcbiet G der z-Ebene einc (vcktorwertige) Losung w des implizitcn Differentialgleichungssysteiiis 1 aw aw O = F *,w,-,-( az az* so zu finden, dafi die folgenden Ncbcnbedingungen erfiillt sind : a) Auf 2G (Rand von G) sei Re w = g E IP',"(BG), In1 w(zo) = c E R", wobci zo cin fester Punkt auf 8Q ist. gcnugend glatten Kurve 6 realisiere w den Sprung d E S1.n(0). b) Auf einer ganz im Innern von G vorgegebenen, geschlossenen, doppelpunktfrcien, 6*