Einführung in die Kategorientheorie: Mit ausführlichen Erklärungen und zahlreichen Beispielen

✍ Scribed by Martin Brandenburg (auth.)

• Publisher: Springer Spektrum
• Year: 2017
• Tongue: German
• Leaves: 350
• Edition: 2
• Category: Library

✦ Synopsis

Die Kategorientheorie deckt die innere Architektur der Mathematik auf. Dabei werden die strukturellen Gemeinsamkeiten zwischen mathematischen Disziplinen und ihren spezifischen Konstruktionen herausgearbeitet.

Dieses Buch gibt eine systematische Einführung in die Grundbegriffe der Kategorientheorie. Zahlreiche ausführliche Erklärungstexte sowie die große Menge an Beispielen helfen beim Einstieg in diese verhältnismäßig abstrakte Theorie. Es werden viele konkrete Anwendungen besprochen, welche die Nützlichkeit der Kategorientheorie im mathematischen Alltag belegen. Jedes Kapitel wird mit einem motivierenden Text eingeleitet und mit einer großen Aufgabensammlung abgeschlossen.

An Vorwissen muss der Leser lediglich ein paar Grundbegriffe des Mathematik-Studiums mitbringen.

Die vorliegende zweite vollständig durchgesehene Auflage ist um ausführliche Lösungen zu ausgewählten Aufgaben ergänzt.

✦ Table of Contents

Front Matter....Pages i-x
Einleitung....Pages 1-7
Kategorien....Pages 9-48
Funktoren und ihre Morphismen....Pages 49-82
Exkurs: Algebraische Strukturen....Pages 83-102
Universelle Eigenschaften....Pages 103-131
Limites und Kolimites....Pages 133-189
Adjunktionen....Pages 191-220
Monoidale Kategorien....Pages 221-270
Kovervollständigung....Pages 271-300
Lösungen zu ausgewählten Aufgaben....Pages 301-322
Back Matter....Pages 323-343

✦ Subjects

Category Theory, Homological Algebra