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Einführung in die Kategorientheorie: Mit ausführlichen Erklärungen und zahlreichen Beispielen

✍ Scribed by Martin Brandenburg (auth.)

Publisher
Springer Spektrum
Year
2016
Tongue
German
Leaves
326
Edition
1
Category
Library
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No coin nor oath required. For personal study only.

✦ Synopsis

Die Kategorientheorie deckt die innere Architektur der Mathematik auf. Dabei werden die strukturellen Gemeinsamkeiten zwischen mathematischen Disziplinen und ihren spezifischen Konstruktionen herausgearbeitet.

Dieses Buch gibt eine systematische Einführung in die Grundbegriffe der Kategorientheorie. Zahlreiche ausführliche Erklärungstexte sowie die große Menge an Beispielen helfen beim Einstieg in diese verhältnismäßig abstrakte Theorie. Es werden viele konkrete Anwendungen besprochen, welche die Nützlichkeit der Kategorientheorie im mathematischen Alltag belegen. Jedes Kapitel wird mit einem motivierenden Text eingeleitet und mit einer großen Aufgabensammlung abgeschlossen.

An Vorwissen muss der Leser lediglich ein paar Grundbegriffe des Mathematik-Studiums mitbringen.

✦ Table of Contents

Front Matter....Pages i-ix
Einleitung....Pages 1-7
Kategorien....Pages 9-47
Funktoren und ihre Morphismen....Pages 49-83
Exkurs: Algebraische Strukturen....Pages 85-103
Universelle Eigenschaften....Pages 105-133
Limites und Kolimites....Pages 135-191
Adjunktionen....Pages 193-222
Monoidale Kategorien....Pages 223-273
Kovervollständigung....Pages 275-304
Back Matter....Pages 305-325

✦ Subjects

Category Theory, Homological Algebra

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