In ineiner Arbeit ,,Untersuchungen uber ebene Konfigurationen (12, , 16,)'' hiibe ich die beiden bekannten Konfigurationen (12,, 16,) behandelt, die ich niit 9 I und A I1 bezeichnet habel). Sie gehoren beide der ,,Grundform A" an, die ieh a. a. 0. S. 15.5 folgendemaoen definiert habe: Eine Konfiguration (124, 16,)
Grundforni A ist eine Konfigbration (12,, 16,), deren Punkte in drei Vierergiwppen derart zerfallen, daB jede Konfigurationsgerade je einen Punkt jeder Vierergruppe enthiilt. Am SchluB der Arbeit habe ich darauf hingewiesen, dnB niit den Konfigurationen der Grundform A die formell moglichen Konfigurationen (12,, 16,) keineswegs erschopft sind. Ich habe vier Beispiele moglicher Inzidenztafeln von Konfigurationen, die nicht zur Grundform A gehoren, nngegeben, die vier Grundannahmen B, C, D, 1 entsprechen, ohne damit behnupten zu konnen, daB die dieser Einteilung zugrunde liegenden Annahmen wirldich vier verschiedene, nicht aufeinander zuruckfiihrbare Grundformen liefern, und ohne die reelle Existenz der den Inzidenztafeln entsprechenden lionfigurationen nachweisen zu konnen. B. BYD~OVSKP hat, wie ich in einer Anmerkung mitteilte, eine Konfiguration (12,, 16,) konstruiert, die zu meiner Chuppe' D gehortz). Jetzt ist es mir gelungen, eine uberraschend einfache raumliche Konstruktlon anzugeben, die auf eine ebene Konfiguration (12,, 16,) meiner Oricppe E fuhrt. Um den Unterschied gegenuber der Grundform A zuniichst deutlich hervortreten zu lassen, teile ich die Inzidenztafel wie bei dieser Grundform (a. a. 0. S. 155, Abb. 4) in 12 Viererquadrate und zerlege die 12 Punkte wieder in drei I-ierer I I1 111 IV, I' 11' 111' IV', I" 11" 111" IV". Die Geraden bezeichne ich mit den Zahlen 1 bis 16 (Fig. 1). Durch den Punkt I mogen die vier Geraden 1 , 2 , 3 , 1 gehen. Auf jeder von diesen sol1 auperdem ie ein Punkt der beiden letzten I'ierer liegen (etwa I' und I" auf 1, 11' und 11" auf 2, 111' und 111" auf 3 und IV' und IV" auf 4). Damit sind die drei Viererquadrate der ersten Spalte von links ebenso wie bei der Grundform A besetzt. Nun aber kommt der Unterschied cegeniiber der Grundforni ,4. Bei dieser verteilen sich die zwolf ubrigen Geraden tlerart auf die drei Punkte 11, 111, IV, da13 durch jeden von ihnen vier gehen, d s o etma 6 bis 8 durch 11, 9 bis 12 durch 111, 13 bis 16 durch IV. Die Grunrlforrn E aber habe ich (a. a. 0. S. 170) durch die Annuhrne gekennzeichnet, drip die Punkte 11, 111, I V des ersten Vierers auf einer und derselben l ) M. ZACHARIAS, Deutsche Math. 6 (1941), 147-170. ?) B. BYD~OVSK+, Vegtnik Krbl. (4eskB Spol. Nauk 11 1939, Nr.