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Eine Bemerkung zur Theorie der Wellenoperatoren

✍ Scribed by Hellmut Baumgärtel

Publisher
John Wiley and Sons
Year
1969
Tongue
English
Weight
207 KB
Volume
42
Category
Article
ISSN
0025-584X

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✦ Synopsis

I.

@ sei ein HILBERT-Raum, H , und HI seien selbstadjungierte Operatoren in @, P,(d) und Pi(d) ihre Spektralscharen, Qo und Q1 die (orthogonalen) 1Projektoren auf die absolutstetigen Teilraume von H , und HI und .R,(x) = ( x 1 -H o ) -l , Rl(z) = ( x 1 -Ht)-I ihre Itesolventen. Ein bekanntes Theorem von ROSENBLUM-KATO (ROSENBLUM [I], T. KATO [ 2 ] ) besagt,, da13 die &arken Grenzwerts

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1701~ S. F l i i g g e . \* ) Henn Geheimrat A . S o m m e r f e l d zurn 75. Geburtrtage gewidnlet. 1 ) Statt h/2n ateht in dieser Arbeit durchweg h. Die Herleitung der Forrneln ( 1 ) bi\* ( 8 ) bietet naturlich nichts Neuee und ist nur wegeri der etwas anderen Nortnierung hier ganz kurz wiederholt