Construction de revêtements de courbes pointées

✍ Scribed by Laurent Moret-Bailly

• Publisher: Elsevier Science
• Year: 2001
• Tongue: English
• Weight: 224 KB
• Volume: 240
• Category: Article
• ISSN: 0021-8693
• DOI: 10.1006/jabr.2001.8743

✦ Synopsis

Si k est un corps fertile « large field » chez F. Pop , G un k-schema en groupes ´1 Ž fini etale et X un G-torseur, on construit un G-revetement ramifie C ª ‫ސ‬ ou C ´ˆ´k . 1 Ž . est lisse et geometriquement connexe sur k induisant en 0 g ‫ސ‬ k le torseur X. ´Ĺorsque k est de caracteristique nulle, c'est un resultat recent de Colliot-Thelene. ´´´Ó n termine l'article par des commentaires sur l'utilisation du langage des champs algebriques dans ce type de probleme. ᮊ 2001 Academic Press ´Ìf k is a ''large field,'' in the sense of F. Pop, G a finite etale k-group scheme, ´1 Ž and X a G-torsor, we construct a ramified G-covering C ª ‫ސ‬ where C is k .

1 Ž . smooth and geometrically connected over k inducing at 0 g ‫ސ‬ k the given X. When k has characteristic zero, this was proved recently by Colliot-Thelene. We ´ènd with some comments on how the language of algebraic stacks can be used for such problems.