We compactify canonically the moduli scheme A,,,; of abelian schemes over Z[& l/N] via geometric invariant theory by introducing certain degenerate abelian varieties with noncommutative level structures. Any degenerate abelian scheme on the boundary of the compactification SQ,,lc of il,,~; is a singular one among our models -projectively stable quasi-abelian schemes. For a degenerate abelian variety we prove that its Hilbert points are Kempf-stable if and only if it is a projectively stable quasi-abelian scheme. 0 Acadkmie des Sciences/Elsevier, Paris Compactification de l'espace de modules de vari6t6s ab6liennes SW Z [C-V 3 l/N] R&urn& Nous compact$ions cananiyuement l'espace A,,,; des modules de varitWs ahNiennr.v sur Z[(',yl, l/N] par la thgorie des invariants g~ome?riyues, en introduisant certuines varitWs abe'lieanes dt!g&&e'es munies de structures de niveau ci gmupe non commutat$ Tout objet sur le bord de la compar:t$cation SQ,,),. de As,,, est un scht?ma .singulier parmi nos mod2le.s -les schhnas quasi-ahe%ens projectivement .rtahles. Pour une varit%e' abPlienne dkge'ne're'e, nous dt?montrons que tous ses points de Hilbert .sont ,stuble.s au sens de Kempf .si et seulcment si cllc est un schgma qua.yi-abklien projectivement stable. 0 AcadCmie des Sciences/Elsevier, Paris Version franqaise abrdgde Soient k un corps algebriquement clos de caractkristique # 3 et K le groupe (Z/3Z)@'. Dans ce cas-18, on a N = 3 et un schCma quasi-abCiien projectivement stable SW k est simplement une courbe elliptique lisse ou un triangle de droites de Pg, done est PGL(3, k)-equivalent B une des courbes cubiques de Hesse Alors, son troisikme point de Hilbert est stable au sens de Kempf, c'est-S-dire, l'orbite de son Cquation dans Pf, sous SL(3, k) est fermke dans l'espace des formes ternaires cubiques. Nous nous proposons de gkkraliser ce rCsultat (voir th&orirme 1.1 et thCor&me 5.3). Note pr&ent&e par Michel RAYNAUD.