Codierungstheorie

✍ Scribed by Wolfgang Willems

• Publisher: De Gruyter
• Year: 1999
• Tongue: German
• Leaves: 260
• Category: Library

✦ Table of Contents

Vorwort
1 Einführung in die Codierungstheorie
1.1 Grundbegriffe und Beispiele
1.2 Lineare Codes
2 Algebraische Grundlagen
2.1 Gruppen
2.2 Endliche Körper
2.3 Charaktere abelscher Gruppen
2.4 Quadratische Reste
2.5 Bilinearformen und quadratische Formen
2.6 Projektive Geometrien
3 Dualität
3.1 Der duale Code
3.2 Gewichtspolynome
3.3 Invariantentheorie und selbstduale Codes
4 Zur Struktur von Codes
4.1 Äquivalenz von Codes
4.2 Unterkörper-Teilcodes
4.3 Die Gewichtshierarchie
4.4 Der Defekt von Codes
4.5 Dividierbarkeit
5 Optimale Codes
5.1 MDS-Codes
5.2 MMD-Codes
6 Zyklische Codes
6.1 Grundlagen
6.2 BCH-Codes
6.3 Quadratische Reste-Codes
7 Codes via Gruppen und Formen
7.1 Gruppenalgebren und Codes
7.2 Reed-Muller-Codes
7.3 Projektive Reed-Muller-Codes
7.4 Kerdock-Codes
8 Asymptotische Resultate
8.1 Asymptotische Schranken
8.2 Klassische Goppa-Codes
9 Decodierung
9.1 Der Peterson-Gorenstein-Zierler-Decodierer
9.2 Der Euklidische Algorithmus in der Decodierung
9.3 Der Berlekamp-Massey-Algorithmus
Literatur
Symbolverzeichnis
Namensverzeichnis
Index