In der Arbeit werden Moglichkeiten zur Berechnung von konformen Abbildungen mit quasikonformer Fortsetzung durch Rrrz-Ansgtze angegeben. Wie in [4] (siehe dort Kap. III und Kap. V, $ 5 ) sind die Ansatdunktionen explizit beschaffbare analytische Funktionen. Zuniichst sol1 folgende quaaikonforme Abbildung f ( z ) der Vollebene auf sich mittels Rrrz-Ansatz naherungsweise berechnet werden. f ( z ) moge in einem einfach zusammenhiingenden Gebiet (3 mit 00 E OI bis auf einen Pol bei z =.UJ analytisch sein, wobei d o h die Entwicklung gidtig sei, und im Komplement von (3 der Differentialgleichung mit gegebenem konstantem q E (0,l) genugen. Fiir f ( z )z w i d (3) als Niihemg gewlihlt. Die Funktionen y,(z) seien hierbei in ( v = 1 , 2 ,..., N). x r=1 .z w 4 z ) analytisch mit p,(oo) = 0 Diese quasikonforme Abbildung f(z) spielt eine wichtige Roue in der geometrischen Funktionentheorie (siehe dazu [9] und [12]) und steht auI3erdem in enger Beziehung zu Ldsungen des elliptischen Systems (4) In [9], zweiter Teil, Hap. VI, und [ll] ist auf die Anwendung der Funktionen u(z, y) und u(z, y) aus (4) in der mathematischen Physik hingemiesen worden. Beweise fiir die Existenz von f ( z ) bzw. von Losungen des Systems (4) ergeben sich beispielsweise aus den Uberlegungen in [23], Hap. 1.2 (siehe auch dort zitierte Literatur und [21]). %(%, Y) = Pa(%, Y) w, Y)