Beiträge zur Hydrodynamik. III

✍ Scribed by C. W. Oseen

• Book ID: 102712712
• Publisher: John Wiley and Sons
• Year: 1915
• Tongue: English
• Weight: 683 KB
• Volume: 351
• Category: Article
• ISSN: 0003-3804
• DOI: 10.1002/andp.19153510806

✦ Synopsis

Bdtrdlge m.&r Hydrodgnam4k. I I I ; vom c. w. Oseem.

Wenn ein starrer Korper sich in einer ruhenden, reibungslosen Fliissigkeit bewegt, so trit8t, wie wir gesehen haben, hinter demselben eine Wirbelbewegung auf. Wo entstehen diese Wirbel? Mit dieser Frage werden wir uns hier beschaftigen.

Ich zeige zunachst, da13, wenn die Geschwindigkeit t) (u, v, w) einer Fliissigkeit und ihre Rotation, rot 0 (a, a , fa) endlich und stetig sind, der Thomsonsche Satz iron der Erhaltung der Zirkulation : auch in dem Sinne wa,hr ist, daB im Innern der Fliisaigkeit: . d C i lim --= 0. p = o d t Ich zeige an einem Beispiel, daB dieser Satz wesentlich auf der Stetigkeit von b und rot t) beruht, und diskutiere die Moglichkeit davon, dalj der Thomsonsche 8atz im Innern einer Fliissigkeit Ausnahmen erleiden kann. Ich behandle ferner die Entstehung von Wirbeln in der Nahe eines Korpers. Das Interesse kniipft sich wesentlich an die Ruckseite des Korpers. Ich zeige, dalj eine sehr einfache Beziehung zwischen der hier stattfindendeii Wirbelbildung und dem Druckgefalle besteht.

Meiner Theorie' liegt die Annahme zugrunde, daB eine gewisse Funktion (q) existiert. Es gelingt in einem Falle, jene Funktion in ihrer Abhangigkeit von t) und rot t) ziemlich einfach darzustellen und somit ihre Existenz, wenigstens ffir diesen Fall, darzulegen.

Ich zeige endlich, wie man die bekannten, wohl ausgebildeten Wirbel, die bei der Bewegung eines Korpers in einer schwach reibenden Flussigkeit aufzutreten pflegen, in einfaoher und ungezwungener Weiw erklaren kann.