Application de la méthode de Dem'janenko–Manin à certaines familles de courbes de genre 2 et 3

✍ Scribed by Leopoldo Kulesz

• Publisher: Elsevier Science
• Year: 1999
• Tongue: English
• Weight: 167 KB
• Volume: 76
• Category: Article
• ISSN: 0022-314X
• DOI: 10.1006/jnth.1998.2339

✦ Synopsis

Nous donnons des exemples de familles de courbes de genre 2 et 3 de finies sur Q, qui admettent deux morphismes inde pendants vers une courbe elliptique de rang 1 sur Q. La me thode de Dem'janenko Manin peut donc s'appliquer et elle nous permettra de de terminer compleÁ tement l'ensemble des points rationnels de toutes les courbes des familles conside re es.

1999 Academic Press

We give examples of families of curves of genus 2 and 3 defined over Q with two independent morphisms to an elliptic curve of rank 1 over Q. The method of Dem'janenko Manin may be applied and it will allow us to determine completely the set of rational points of any curve in the families that we consider.