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Algebraische Geometrie: Eine Einführung

✍ Scribed by Markus Brodmann (auth.)

Publisher
Birkhäuser Basel
Year
1989
Tongue
German
Leaves
484
Series
Basler Lehrbücher
Edition
1
Category
Library
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No coin nor oath required. For personal study only.

✦ Synopsis

Diese Einführung in die algebraische Geometrie richtet sich an Studierende mittlere und höhere Semester. Vorausgesetzt werden lediglich die im ersten Studienjahr erworbenen Grundkenntnisse. Ausgehend von den affinen Hyperflächen werden beliebige affine und schliesslich projektive Varietäten untersucht. Die benötigte Algebra wird dabei laufend entwickelt. Schwerpunkte des Buches sind die Dimensions- und Morphismentheorie, die Multiplizitätstheorie sowie der Gradbegriff. Zahlreiche Beispiele sollen dem Leser helfen, sich über die konkrete Bedeutung des Stoffes klarzuwerden.

✦ Table of Contents

Front Matter....Pages I-XV
Front Matter....Pages 1-1
Algebraische Mengen....Pages 2-11
Elementare Eigenschaften von Polynomen....Pages 11-24
Vielfachheit und Singularitäten....Pages 24-37
Tangentialkegel und Grad....Pages 37-51
Front Matter....Pages 52-53
Der Polynomring....Pages 53-66
Zariski-Topologie und Koordinatenringe....Pages 67-78
Morphismen....Pages 78-96
Lokale Ringe, Produkte....Pages 96-108
Front Matter....Pages 109-110
Ganze Erweiterungen....Pages 110-130
Dimensionstheorie....Pages 130-149
Topologische Eigenschaften von Morphismen....Pages 150-164
Quasiendliche und birationale Morphismen....Pages 164-186
Front Matter....Pages 187-189
Der Tangentialraum....Pages 189-204
Stratifikation....Pages 204-217
Hilbert-Samuel-Polynome....Pages 217-241
Multiplizität und Tangentialkegel....Pages 241-262
Front Matter....Pages 263-264
Der projektive Raum....Pages 264-285
Morphismen....Pages 285-315
Grad und Schnittvielfachheit....Pages 315-332
Ebene projektive Kurven....Pages 332-353
Front Matter....Pages 354-355
Grundbegriffe der Garbentheorie....Pages 355-376
Kohärente Garben....Pages 376-397
Tangentialfelder und Kähler-Differentiale....Pages 398-417
Die Picard-Gruppe....Pages 417-432
Kohärente Garben über projektiven Varietäten....Pages 432-458
Back Matter....Pages 459-470

✦ Subjects

Geometry; Science, general

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