Abschätzungen in Normen gleichmäßiger Konvergenz für elliptische Randwert-Probleme

✍ Scribed by Bert-Wolfgang Schulze

• Publisher: John Wiley and Sons
• Year: 1975
• Tongue: English
• Weight: 644 KB
• Volume: 67
• Category: Article
• ISSN: 0025-584X
• DOI: 10.1002/mana.19750671804

✦ Synopsis

Abschatzungen in Normen gleichmaoiger Konvergenz fur Randwert-Probleme bei elliptischen Gleichungen und Systemen hoherer Ordnung im Sinne von [15], [4], [7], [l 11 sind grundlegend fur potentialtheoretische Fragestellungen. Es existieren hieriiber jedoch verha1tnisrnaBig wenig Arbeiten, und die bisherigen Beweise sind recht kompliziert und auch nicht alle vollstandig veroffentlicht. Es mag deshalb nicht ohne Interesse sein, wenn die notwendigen Hilfsmittel vereinfacht und weiterentwickelt werden. Wir wollen hier Methoden von C. MI-RANDA [15], S. AGMON [4] und M. SCHECHTER [17] verwenden, um einen neuen Keweis fur Abschatzungen von Ju. P. KRASOVSKIJ [ i l l zu fuhren, die die bekannten Maximum-Abschatzungen fur das DIRICHLET-Problem verallgemeinern.

Es sei 9 ein beschrknktes Gebiet im Rn, und der Rand 8 9 sei (n -1)-dimensional und von der Klasse C" (diese und spatere Glattheitsforderungen werden der Einfachheit halber gemacht und konnten abgeschwacht werden). Gegeben sei ein elliptischer Operator der Ordnung 2m mit Koeffizienten aus Coo(Q)