A numerical method for the computation of electromagnetic modes in optical fibres

✍ Scribed by Patrick Joly; Christine Poirier

• Publisher: John Wiley and Sons
• Year: 1999
• Tongue: English
• Weight: 717 KB
• Volume: 22
• Category: Article
• ISSN: 0170-4214
• DOI: 10.1002/(sici)1099-1476(19990325)22:5<389::aid-mma31>3.0.co;2-e

✦ Synopsis

In this article, we propose a new numerical method for the computation of electromagnetic modes in an optical fibre. The main difficulty lies in the fact that we have to solve an eigenvalue problem posed in 1. We reduce the problem to a disc with the help of the introduction of non-local boundary operators that can be expressed in terms of Fourier series. Particular attention is drawn to the free divergence condition. Finally, our method is reduced to the resolution of a series of fixed point equations related to the eigenvalues of some self-adjoint operators with compact resolvent.

Nous proposons dans cet article une nouvelle me´thode nume´rique pour le calcul des modes e´lectromag-ne´tiques guide´s par des fibres optiques. La principale difficulte´tient au fait que l'on a are´soudre un probleme aux valeurs propres dans 1. Nous re´duisons le probleme aun disque, moyennant l'introduction d'ope´rateurs de bord non-locaux s'exprimant al'aide de se´ries de Fourier. Une attention particuliere est apporte´e au respect de la condition de divergence nulle. Finalement, notre me´thode se ramene ala re´solution d'une se´rie d'e´quations de points fixes relatives aux valeurs propres d'ope´rateurs auto-adjoints a`re´solvante compacte.