A new method for the Lebedev-Ufliand integral equation for contact problems of elasticity

✍ Scribed by R. Kalaba; A. Yakush; E. Zagustin

• Publisher: Springer Netherlands
• Year: 1972
• Tongue: English
• Weight: 369 KB
• Volume: 2
• Category: Article
• ISSN: 0374-3535
• DOI: 10.1007/bf00125526

✦ Synopsis

Let a circular flat punch penetrate a finitely thick slab resting on a rigid foundation. Lebedev and Ufliand showed that the determination of the stresses and displacements can be reduced to solving the Fredholm integral equation

We show how to reduce this integral equation to a Cauchy system in which ,~. plays the role of the time-like variable. Numerical experiments show the computational efficacy;

Man lasse einen flachen, kreisrunden Durchschlag in eine auf einer steifen Unterlage ruhenden Platte yon endlicher Dicke eindringen. Lebedeff und Ufliand haben gezeigt wie das Bestimmen der Drticke und Verschiebungen zuriickgefiihrt werden kann auf die Losung der Integralgleichung yon Fredholm, u(t) = 0 ( t ) + 2 k(t, y, 2)u(y)dy, 0 <. t.<~ 1.

Wir zeigen, wie man dieses Problem auf ein Cauchysystem reduziert, worin der Parameter t die Rolle der Zeit spielt. Ein numerisches Beispiel illustriert die digitale L6sbarkeit.