高等数学 第六版

✍ Scribed by 同济大学数学系

• Publisher: 高等教育出版社
• Year: 0
• Tongue: Chinese
• Leaves: 788
• Series: 普通高等教育“十一五”国家规划教材
• Category: Library

✦ Table of Contents

上册
......Page 1
内封
......Page 2
提要及CIP数据
......Page 3
第六版前言......Page 4
第五版前言......Page 5
第四版前言......Page 6
第一版前言......Page 7
下册
......Page 427
内封
......Page 428
提要及CIP数据
......Page 429
上册—目录1
......Page 8
上册—目录2
......Page 9
上册—目录3
......Page 10
上册—目录4
......Page 11
下册—目录1
......Page 430
下册—目录2
......Page 431
下册—目录3
......Page 432
下册—目录4
......Page 433
第一节 映射与函数......Page 12
第二节 数列的极限......Page 34
第三节 函数的极限......Page 42
第四节 无穷小与无穷大......Page 50
第五节 极限运算法则......Page 54
第六节 极限存在准则 两个重要极限......Page 61
第七节 无穷小的比较......Page 68
第八节 函数的连续性与间断点......Page 71
第九节 连续函数的运算与初等函数的连续性......Page 77
第十节 闭区间上连续函数的性质......Page 81
总习题一......Page 85
习题答案与提示
......Page 383
第一节 导数概念......Page 88
第二节 函数的求导法则......Page 99
第三节 高阶导数......Page 110
第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 相关变化率......Page 115
第五节 函数的微分......Page 124
总习题二......Page 136
习题答案与提示......Page 389
第一节 微分中值定理......Page 139
第二节 洛必达法则......Page 145
第三节 泰勒公式......Page 150
第四节 函数的单调性与曲线的凹凸性......Page 156
第五节 函数的极值与最大值最小值......Page 165
第六节 函数图形的描绘......Page 175
第七节 曲率......Page 180
第八节 方程的近似解......Page 189
总习题三......Page 193
习题答案与提示
......Page 396
第一节 不定积分的概念与性质......Page 195
第二节 换元积分法......Page 204
第三节 分部积分法......Page 219
第四节 有理函数的积分......Page 224
第五节 积分表的使用......Page 229
总习题四......Page 232
习题答案与提示
......Page 402
第一节 定积分的概念与性质......Page 234
第二节 微积分基本公式......Page 247
第三节 定积分的换元法和分部积分法......Page 255
第四节 反常积分......Page 265
第五节 反常积分的审敛法 Γ函数......Page 272
总习题五......Page 279
习题答案与提示
......Page 410
第一节 定积分的元素法......Page 283
第二节 定积分在几何学上的应用......Page 285
第三节 定积分在物理学上的应用......Page 298
总习题六......Page 303
习题答案与提示
......Page 415
第一节 微分方程的基本概念......Page 305
第二节 可分离变量的微分方程......Page 309
第三节 齐次方程......Page 316
第四节 一阶线性微分方程......Page 321
第五节 可降阶的高阶微分方程......Page 327
第六节 高阶线性微分方程......Page 334
第七节 常系数齐次线性微分方程......Page 343
第八节 常系数非齐次线性微分方程......Page 352
第九节 欧拉方程......Page 359
第十节 常系数线性微分方程组解法举例......Page 361
总习题七......Page 364
习题答案与提示
......Page 417
第一节 向量及其线性运算......Page 434
第二节 数量积 向量积 混合积
......Page 446
第三节 曲面及其方程......Page 456
第四节 空间曲线及其方程......Page 465
第五节 平面及其方程......Page 471
第六节 空间直线及其方程......Page 476
总习题八......Page 483
习题答案与提示
......Page 757
第一节 多元函数的基本概念......Page 485
第二节 偏导数......Page 496
第三节 全微分......Page 503
第四节 多元复合函数的求导法则......Page 509
第五节 隐函数的求导公式......Page 516
第六节 多元函数微分学的几何应用......Page 523
第七节 方向导数与梯度......Page 534
第八节 多元函数的极值及其求法......Page 542
第九节 二元函数的泰勒公式......Page 552
第十节 最小二乘法......Page 557
总习题九......Page 562
习题答案与提示
......Page 761
第一节 二重积分的概念与性质......Page 565
第二节 二重积分的计算法......Page 570
第三节 三重积分......Page 590
第四节 重积分的应用......Page 598
第五节 含参变量的积分......Page 609
总习题十......Page 614
习题答案与提示
......Page 769
第一节 对弧长的曲线积分......Page 618
第二节 对坐标的曲线积分......Page 624
第三节 格林公式及其应用......Page 634
第四节 对面积的曲面积分......Page 648
第五节 对坐标的曲面积分......Page 653
第六节 高斯公式 通量与散度......Page 662
第七节 斯托克斯公式 环流量与旋度......Page 670
总习题十一......Page 679
习题答案与提示
......Page 775
第一节 常数项级数的概念和性质......Page 681
第二节 常数项级数的审敛法......Page 689
第三节 幂级数......Page 702
第四节 函数展开成幂级数......Page 711
第五节 函数的幂级数展开式的应用......Page 718
第六节 函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质......Page 726
第七节 傅里叶级数
......Page 735
第八节
一般周期函数的傅里叶级数......Page 749
总习题十二......Page 755
习题答案与提示
......Page 779
附录
......Page 350
附录I 二阶和三阶行列式简介
......Page 366
附录II 几种常用的曲线
......Page 370
附录III 积分表
......Page 373