高中数学竞赛教程

✍ Scribed by 常庚哲; 李炯生

• Publisher: 江苏教育出版社
• Year: 1989
• Tongue: Chinese
• Leaves: 449
• Category: Library

✦ Synopsis

本书将高中数学竞赛的六大内容(初等几何、函数方程、不等式、初等数论、多项式理论、组合数学)分为四十七讲,例、习题丰富,部分题目译自国外最新资料。

✦ Table of Contents

封面
目录
第1讲　命题转换与解法探求&杜锡录
第2讲　发现题目及其解法的本质&杜锡录
第3讲　构造性解题方法（一）&余红兵
第4讲　构造性解题方法（二）&余红兵
第5讲　形式逻辑简易知识&余红兵
第6讲　通过逻辑趣题学推理&余红兵
第7讲　面积题和面积法&杜锡录
第8讲　平移和旋转&杜锡录
第9讲　立体几何解题中的作图&杜锡录
第10讲　三面角、四面体与三角形的类比&杜锡录
第11讲　映射与函数概念的应用&杜锡录
第12讲　函数迭代和函数方程&杜锡录
第13讲　证明不等式的常用方法与技巧（一）&严镇军
第14讲 证明不等式的常用方法与技巧（二）&严镇军
第15讲　重要不等式的应用&严镇军
第16讲　几何不等式的证法（一）&严镇军
第17讲　几何不等式的证法（二）&严镇军
第18讲　最值问题的解法（一）&严镇军
第19讲　最值问题的解法（二）&严镇军
第20讲 凸包概念在平面几何解题中的应用&杜锡录
第21讲　解析几何中的平面几何&杜锡录
第22讲　利用直线束和圆束解题&杜锡录
第23讲　复数与几何（一）&常庚哲
第24讲　复数与几何（二）&常庚哲
第25讲　反证法（一）&苏淳
第26讲　反证法（二）&苏淳
第27讲　数学归纳法的基本形式&苏淳
第28讲　数学归纳法的变通形式&苏淳
第29讲　数学归纳法应用中的命题转换&苏淳
第30讲　加法原理与乘法原理的应用&苏淳
第31讲　计数问题的简化&苏淳
第32讲　用配对法解计数问题&李炯生
第33讲　容斥原理及其应用&李炯生
第34讲　组合恒等式（一）&史济怀
第35讲　组合恒等式（二）&史济怀
第36讲　递归数列（一）&史济怀
第37讲　递归数列（二）&史济怀
第38讲　整除性&谢盛刚
第39讲　同余&谢盛刚
第40讲　不定方程&谢盛刚
第41讲　记数法&谢盛刚
第42讲　多项式的基本运算&李尚志
第43讲　多项式的唯一分解&李尚志
第44讲　多项式的公因式&李尚志
第45讲　n次方程&李尚志
第46讲　用图来解题&李炯生
第47讲　图的染色&李炯生
习题提示与解答