✍ Scribed by 邓永录; 梁之舜
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中国科学院科学出版基金资助项目
《随机点过程及其应用》
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《现代数学基础丛书》编委会
书名页
版权页
序言
目录页
目录页1
目录页2
目录页3
目录页4
正文
第一章 引论
§1-l 随机点过程的例子和背景
§l-2 历史和发展现状概述
§l-3 点过程和计数过程,计数性质和间距性质
第二章 泊松过程
§2-l 齐次油松过程的定义
§2-2 齐次泊松过程的点发生时间和计数的条件分布
§2-3 齐次泊松过程的叠加、稀疏和平移
§2-4 广义齐次泊松过程
§2-5 带时倚强度的泪松过程
§2-6 非齐次泊松过程
§2-7 一般泊松过程
§2-8 一般的无后效点过程
§2-9 特征泛函和样本函数密度
§2-10 油松过程的模拟
§2-11 油松过程的检验
§2-12 泪松过程的参数估计
§2-13 泊松过程强度的检验
第三章 更新过程
§3一1 引言和定义
§3-2 N的分布和M(t)一EN的某些性质
§3-3 瞬时更新过程和常返更新过程
§3-4 更新方程
§3-5 更新定理
§3-6 更新定理的进一步讨论
§3-7 延迟更新过程和平衡更新过程
§3-8 交替更新过程
§3-9 剩余寿命和年龄
§3-10 更新过程的稀疏、叠加和分解
§3-11 标值更新过程
§3-12 再生过程
§3-13 马尔可夫更新过程和半马尔可夫过程
§3-14 更新过程的统计推断
第四章 平稳点过程
§4-1 平稳点过程的定义
§4-2 点过程平稳性的进一步讨论
§4-3 河平稳点过程的发生率与强度,xorolyuu定理和Dobrushtn定理
§4-4 Palm-Khinchin方程与 Palm分布
§4-5 二阶矩性质
§4-6 间距的一、二阶矩的估计
§4-7 计数的一、二阶好的估计
第五章 复合泊松过程,标值点过程和簇生点过程
§5-l 复合泊松过程的定义和例子
§5-2 标值点过程和多元点过程
§5-3 复合泊松过程的特征泛函和独立增量性质
§5-4 一阶和H阶统计量、概率母泛函
§5-5 复合泊松过程的表示
§5-6 簇生点过诨
§5-7 复合泊松过程的统计推断
第六章 滤过泊松过程
§6-l 定义和例子
§6-2 滤过泪松过程的特征函数和一、二阶矩
§6-3 发射噪声过程和Campbell定理
§6-4 滤过泪松过程的推广
§6-5 治过泊松过程的中心极限定理
第七章 纳全过程和生灭过程
§7-l 齐次纯生过程
§7-2 Yule-Furry过程
§7-3 非齐次纯生过程
§7-4 马尔可夫点过程
§7-5 生灭过程
§7-6 P.(t)的极限性态
§7-7 迁入一迁出过程, M/M/l排队系统
§7-8 线性增消过程
§7-9 排队论中的某些生灭过程模型
§7-10 生灭过程的统计推断
第八章 自激点过程
§8-l 过程的历史与自激点过程的定义
§8-2 条件存活概率
§8-3 样本函数密度
§8-4 自激点过程的统计推断
§8-5 一个极限定理
§8-6 一台具有有限记忆的自激点过程
§8-7 具有马尔可夫间距序列的点过程
§8-8 线性自激点过程
第九章 重随机泊松过程,具有条件平稳独立增量过程和具有次序统计量性质点过程
§9-1 重随机泊松过程的定义和例子
§9-2 条件化方法
§9-3 看作是自激点过程的重随机泊松过程
§9-4 概率母函数方法和一个随机故障率的例子
§9-5 借助随机时间变换用单位强度泊松过程表示重随机泊松过程
§9-6 重随机泊松过程的极限定理
§9-7 条件平稳独立增量过程
§9-8 混合泊松过程
§9-9 具有次序统计量性质的点过程
§9一10 重随机泊松过程和更新过程的稀疏的进一步讨论
§9-11 重随机油松过程的联合发生密度,样本函数密度和存活概率
§9-12 重随机泊松过程的统计推断
第十章 随机点过程的比较
§10-1 引言,随机变量的比较
§10-2 随机点过程的序
§10-3 更新过程的比较
§10-4 非齐次油松过程和复合泊松过程的比较
§10-5 纯生过程和自激点过程的比较
§10-6 点过程对某些运算的序保持问题
第十一章 随机点过程和随机司度的一段恶论概要
§11-1 实数直线上的随机点过程
§ll-2 实数直线上的随机测度
§ll-3 抽象空间上的随机测度
§11-4 抽象空间上的随机点过程
§11-5 随机测度的分解和表征
§11-6 完全随机测度和泪松过程
§ll-7 Palm概率
§11-8 拉普拉斯泛函和特征泛函
附录
附录一 概率母函数与拉普拉斯交换
附录二 几何分布和负二项分布,几何分布的无记忆性
附录三 指数分布和伽玛分布,指数分布的无记忆性
附录四 泊松分布和指数分布的参数估计,混合和裁尾
附录五 杂题
参考文献
封底页
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内容简介 · · · · · · 《随机过程及其应用》着重讨论了随机过程的基本研究方法，论述了应用广泛的几种基本随机过程，并对其在控制和电子技术中的应用作了相应的介绍。全书共分7章。第1章提出随机过程的两类基本分析方法。第2章、第3章是采用第一类分析方法研究马尔可夫过程和马尔可夫链，对马尔可夫过程着重研究的是参数连续状态离散的马尔可夫过程，对泊松过程作了较详细的讨论，并引出了排队问题。第4章采用第二类分析方法研究二阶矩过程、平稳过程，并着重讨论了随机分析。第5章研究谱分析和线性系统，先用相关函数方法研究初始状态为零的条件下线性系统的响应，然后进一步讨论非零初始情况下线性系统的响应。第6章讨
<p>本书是在1986 年版《随机过程及其应用》的基础上修改而成的，总结了二十多年来多位教师在清华大学电子工程系讲授“随机过程”课程的教学经验，以及历届学生对课程教学的反馈与建议，是集体智慧的结晶。</p> <p>本书的内容大体可以分为三个部分：Gauss过程和Poisson过程作为最基本最典型的随机过程，分别给予了独立章节进行讨论；二阶矩过程对于理解电子系统中的随机信号及其特性是本质的，书中分别从时域、频域以及统计处理三个方面进行了分析；Markov过程近年来在电子信息领域的重要性正日益显现，书中对离散状态Markov过程（Markov链）分离散时间和连续时间两部分进行了讨论。考虑到多数读
<p>《随机过程及其应用》着重讨论了随机过程的基本研究方法，论述了应用广泛的几种基本随机过程，并对其在控制和电子技术中的应用作了相应的介绍。全书共分7章。第1章提出随机过程的两类基本分析方法。第2章、第3章是采用第一类分析方法研究马尔可夫过程和马尔可夫链，对马尔可夫过程着重研究的是参数连续状态离散的马尔可夫过程，对泊松过程作了较详细的讨论，并引出了排队问题。第4章采用第二类分析方法研究二阶矩过程、平稳过程，并着重讨论了随机分析。第5章研究谱分析和线性系统，先用相关函数方法研究初始状态为零的条件下线性系统的响应，然后进一步讨论非零初始情况下线性系统的响应。第6章讨论正态过程。第7章为估值理论，它