✍ Scribed by 木田 雅成
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初等整数論への入門、連分数。問も豊富な一冊!
これまで,多くの有名な数学者がそれぞれの立場から連分数を研究し,重要な役割を果たすことを明らかにしてきた.特に2次無理数とよばれる数の整数論を深く理解するには,連分数の研究がかかせない.
本書の目的は,連分数の基礎的な理論を大学一年生程度の知識,とくに行列の理論を仮定して解説することである.
また,各節には計算を中心とした問を掲載し,巻末に略解も用意している.初等整数論への入門として,更に群論などの抽象代数学の活用が具体的な問題に対していかに有効であるかを,本書を通して学ぶことができる.
表紙
大学数学 スポットライト・シリーズ 刊行の辞
まえがき
目次
1 数の集合および基本的な概念
2 Euclidの互除法
3 有限連分数
4 無限連分数展開
5 無理数に作用する群
6 循環連分数
7 Fermat-Pellの方程式
8 2次体の整数と単数
9 類数
10 与えられた循環節をもつ2次無理数
11 連分数を使った素因数分解
12 Stern-Brocotの木
13 Diophantus 近似
14 マイナス連分数
15 一般の連分数展開
16 Gaussの超幾何関数と連分数
17 虚の2次無理数の分類
A 行列の基礎知識
参考文献
問の略解
1 2 3
4 5
6
7
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15 16 17
A
数学者名および生没年一覧
記号索引
索引
著者紹介
奥付
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<p>本书是介绍连分数理论的一本小册子。连分数的理论在许多数学分支中都很有用处，至今它还是一个十分活跃的研究课题。此书写得深入浅出、通俗易懂，只要有一点数学训练的人都能读懂。数中不但讲述了连分数理论的基本知识、各种应用，而且还做了一些历史说明，介绍了数学史上不少有名的例子，这些例子饶有趣味且富有启发。书中安排了习题，书末附有答案。</p> <p>本书适合于中学生、大学低年级学生作为课外读物，也可作为中学数学教师或师范学院教师的参考书。本书也是广大科教工作者了解近代数学的门径。</p>