✍ Scribed by 张景中; 杨路; 张伟年
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内容提要
本书是非线性科学丛书中的一种，介绍迭代和迭代
函数方程理论，着重介绍迭代根、嵌人流和多项式型的迭
代方程。书中大部分内容取材于作者近年来在这一领域
的研究成果，含盖了一般迭代理论、迭代动力学、迭代根
与嵌入流，而且含盖了迭代方程解的存在性、唯一性、稳
定性、光滑性、解析性、对称性及特征理论。本书可供理工
科大学教师、高年级学生、研究生阅读，也可供有关研究
人员参考。
《迭代方程与嵌入流》
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《非线性科学丛书》 编委会
《非线性科学丛书》出版说明
前言
英文摘要
目录页
目录页1
目录页2
英文目录页
英文目录页1
英文目录页2
正文
第1章 一般迭代理论
§1 复合函数
§2 初等迭代
§3 迭代估值
§4 迭代的基本问题
§5 迭代方程基本形式
第2章 迭代动力学
§6 不变集与等价性
§7 周期轨道
§8 稳定性与分岔
§9 混沌
§10 分形
第3章 迭代根理论
§11 单调函数迭代根
§12 非单调函数迭代根
§13 迭代根局部光滑性
§14 局部光滑性推广
§15 迭代根全局光滑性
第4章 嵌入流理论
§16 分数次迭代与嵌入流
§17 嵌入连续半流
§18 嵌入拟半流
§19 嵌入流问题推广
第5章 迭代方程基础
§20 二次迭代方程
§21 一般方程解存在性
§22 唯一性与稳定性
§23 变系数问题
§24 方程形式的推广
第6章 迭代方程性质
§25 解的光滑性
§26 解的解析性
§27 解的对称性
§28 特征理论
§29 二次迭代的讨论
第7章 若干具体问题
§30 初等求解
§31 巴贝奇方程
§32 费根鲍姆方程
§33 不变曲线问题
§34 迭代不等式
§35 有关函数方程模型
索引
科学家中外译名对照表
参考文献
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<p>《函数迭代与函数方程》内容简介：读书，是天下第一件好事。书，是老师。他循循善诱，传授许多新鲜知识，使你的眼界与思路大开。书，是朋友。他与你切磋琢磨，研讨问题，交流心得，使你的见识与能力大增。书的作用太大了！</p> <p>这里举一个例子：常庚哲先生的《抽屉原则及其他》（上海教育出版社，1980年）问世后，很快地，连小学生都知道了什么是抽屉原则。而在此以前，几乎无人知道这一名词。</p>
书签已装载， 书签制作方法请找 [email protected] 完全免费 版权页 译者序 前言页 目录页 第一部分 系统开发导论 第1章 从始至终——系统分析与设计概述 1.1 软件开发以及系统分析与设计 1.2 系统开发生命周期 1.3 落基山运动用品（RMO）介绍 1.4 迭代开发 1.5 RMO贸易展览系统的开发 1.5.1 项目开始前的准备工作 1.5.2 第一天的工作活动 1.5.3 第二天的工作活动 1.5.4 第三天的工作活动 1.5.5 第四天的工作活动 1.5.6 第五天的工作活动 1.5.7 第六天
<p>本书介绍了沙可夫斯基定理及费根堡现象,探讨了拓扑共轭、结构稳定与分支,符号方法及混沌等问题。</p>
动力系统在近十几年来非常活跃，发现了许多新奇的现象和结果。本书以通俗的语言介绍了实函数迭代的一些最基本知识和有趣的结果。作者从方程的牛顿迭代求解谈起，提出初始值与迭代收敛性的关系和收敛速度问题，然后引伸到一般的实迭代理论，包括周期点和周期轨道特性，关于周期特性和混沌现象的沙可夫斯基(A.N.Sarkovskii)定理和费根堡(Figenbaum)现象，对于二次函数选代作为典型例子给予了详细剖析。本书最后从实迭代角度简要论述了动力系统的稳定性和分岔理论。 具有高中数学知识的读者可以看懂本书大部分内容。
<p> 突变理论一直是前沿热点课题之一，在自然科学和社会科学领域均获得了极大的关注与深入的研究。</p> <p>梁昌洪、史琰、党晓杰编写的《迭代突变论札记》从一个典型的非线性Logistic方程出发，从迭代的角度剖析突变发生的成因。全书包括上升型突变，下降型突变，△脉冲突变和sinm(·)、cosm(·)脉冲的非线性及突变模型。书中还给出了发生突变的必要条件和突变中的不变量。</p> <p>本书适合高等学校理工科的本科生和研究生学习使用，也可作为相关专业的科技和工程人员的入门读物和工具书。</p> <p></p>