近代调和分析方法及其应用

✍ Scribed by 韩永生

• Publisher: 科学出版社
• Year: 1988
• Tongue: Chinese
• Leaves: 177
• Series: 现代数学基础丛书
• Category: Library

✦ Table of Contents

《近代调和分析方法及其应用》
封面页
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前言
《现代数学基础丛书》编委会
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目录页1
目录页2
正文
第一章 Hardy-Littlewood极大函数
§1.引言
§2.Hardy-Littlewood极大函数
§3.Vitali型覆盖引理
§4.Rˉn中的开集分解
§5.Calderón-Zygmund分解
§6.lˉp空间中算子内插
§7.Hardy-Littlewood极大函数和调和函数的非切向收敛
第二章 A_p-权函数,Hardy-Littewood极大函数的加不等式
§1.A_p-权函数
§2.反向Holder不等式
§3.Hardy-Littlewood极大函数加权不等式
§4.Hardy-Littlewood极大函数的双权不等式
§5.关于A_1-权函数的若干结果
§6.A_p-权函数的分解
第三章 BMO函数空间
§1.BMO函数空间的定义和基本性质
§2.Fefferman和Stein的#函数
§3.BMO函数和A_p-权函数的关系
§4.BMO和Carleson测度
第四章 HˉP空间
§1.单位圆内经典的HˉP空间
§2.共轭调和函数系和n维欧氏空间上的HˉP空间
§3.HˉP空间的实变刻划
§4.HˉP空间的原子刻划
§5.HˉP空间的分子刻划
§6.HˉP空间的对偶空间
§7.算子在HˉP空间中的内插
第五章 Calderón-Zygmund 奇异积分理论
§1.Calderón-Zygmund卷积算子
§2.Calderón-Zygmund卷积算子,Littlewood-Paley-Stein函数和极大函数
§3.Calderón-Zygmund卷积算子的加权不等式
§4.Calderón-Zygmund奇异积分算子在其它空间中的作用
§5.Calderón-Zygmund算子
第六章 Lipschitz区域上的边值问题
§1.Cˉ2边界Dirichlet问题的Fredholm理论
§2.Lipschitz区域上的Dirichlet问题和Neumann问题
§3.调和测度
§4.Lipschitz区域上Laplace方程的Lˉp理论
§5.Lipschitz区域上方程组问题
参考文献
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