✍ Scribed by 聂义勇;李长军;苏丽杰;于军;李富明
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《近代实变函数论与泛函数分析》由东北大学出版社出版，内容包括：实变函数论、集和点集、开集、闭集与完全集、测度、可测函数与积分、度量空间、线性算子与线性泛函、广义函数与Sobolev空间、紧算子与Fredholm算子、紧算子的定义和基本性质、对椭圆型方程的应用等。
目录
实变函数论
第一章 集和点集
1 集及其运算
2 映照与势
3 开集、闭集与完全集
4 分形集
第二章 测度
1 集类
2 环上的测度
3 外测度
4 测度的延拓
5 勒贝格测度
6 豪斯道夫测度和维数
第三章 可测函数与积分
1 可测函数及其基本性质
2 可测函数的结构与可测函数列的收敛性
3 积分及其性质
4 积分的极限定理
5 重积分和累次积分
6 单调函数与有界变差函数
7 不定积分与全连续函数
泛函分析
第四章 度量空间
1 压缩映象原理
2 完备化
3 列紧集（致密集）
4 线性赋范空间
5 凸集与不动点
6 内积空间
第五章 线性算子与线性泛函
1 线性算子的概念
2 Riesz定理及其应用
3 纲与开映象定理
4 Hahn-Banach定理
5 共轭空间、弱收敛、自反空间
6 线性算子的谱
第六章 广义函数与Sobolev空间
1 广义函数的概念
2 B_0空间
3 广义函数的运算
4 S'上的Fourier变换
5 Sobolev空间与嵌入定理
第七章 紧算子与Fredholm算子
1 紧算子的定义和基本性质
2 Riesz-Fredholm理论
3 紧算子的谱理论（Riesz-Schauder理论）
4 Hilbert-Schmidt定理
5 对椭圆型方程的应用
6 Fredholm算子
符号表
索引
参考书目
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本书共分十四章，第一章至第六章是实变函数的内容(上册)，包括集合与点集、测度、可测函数与Lebesgue积分、Riemann-Stieltjcs积分和Lebesgue-Stieltjes积分等，并且对抽象测度和积分作了介绍；第七章至第十四章是泛函分析的内容(下册)，包括距离空间与Banach空间、Hilbert空间、线性算子与线性泛函、全连续算子、自共轭算子等，并且对抽象函数与Banach代数、凸锥理论、广义函数作了介绍，每章末尾附有相当数量的习题。 本书把以上内容分为基本的、非基本的两个方面，对基本内容写得较为细致详尽，特别注意做到深人浅出、直观易懂；对非基本内容，标题前加了*号，供选读。
<p>《实变函数与泛函分析:本科生数学基础课教材》是为大学非基础数学专业“实变函数与泛函分析”课程编写的教材。它的先修课程是数学分析或物理类的高等数学。全书共分6章，内容包括：集合，欧氏空间，Lebesgtle测度，Lebesgue可测函数，Lebesgue积分，测度空间，测度空间上的可测函数和积分，Lp空间，L2空间，卷积与Fourier变换，Hilbert空间理论，Hilbert空间上的有界线性算子，Banach空间，Banach空间上的有界线算子，Banach空间上的连续线性泛函、共轭空间与共轭算子，Banach空间的收敛性与紧致性。</p> <p>《实变函数与泛函分析:本科生数学基础
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<p>《实变函数与泛函分析概要(第2册)(第4版)》第四版除了尽量保持内容精选、适用性较广外，尽力做到可读性强，便于备课、讲授及学习。修订时吸收了教学中的建议，增添了少量重要内容与习题，一些习题还给出提示。</p> <p>全书分两册。第一册包含集与点集、勒贝格测度、可测函数、勒贝格积分与函数空间五章，第二册介绍距离空间、巴拿赫空间与希尔伯特空间、巴拿赫空间上的有界线性算子，以及希尔伯特空间上的有界线性算子四章。考虑到现行学时的安排，第二册篇幅作了较大调整。</p> <p>《实变函数与泛函分析概要(第2册)(第4版)》每章附有小结，指出要点所在。习题较为丰富，供教学时选用。</p> <p>
<p>《实变函数与泛函分析学习指导》是与高等教育出版社出版的程其囊等编写的《实变函数与泛函分析基础》（2003年第二版）配套的学习指导书。按照教材体例，逐章对应编写。每章包括内容小结、学习要点、例题选讲、习题解答和补充习题五部分。书末给出补充习题的详细提示。《实变函数与泛函分析学习指导》可作为师范院校数学系各专业学生、自学读者、函授学员以及其他高等院校有关读者学习实变函数与泛函分析的辅导书，也可以作为教师授课的参考书。</p>