范畴论

✍ Scribed by 贺伟

• Publisher: 科学出版社
• Year: 2006
• Tongue: Chinese
• Leaves: 118
• Category: Library

✦ Synopsis

本书是一本关于范畴论的基本内容和方法，同时介绍现代范畴论的一些最新发展的书籍。本书的前3章是范畴论的基础内容，包括范畴与函子、极限理论、函子的伴随性与模结构；第4章和第5章分别介绍了加法范畴、Abel范畴及层范畴等内容。书中使用的是现代范畴论通用的概念和术语，但是在对一些基本概念和理论的处理过程中，作者尝试使用比较简洁直接的方法，避免烦琐的论述。
本书适合数学或计算机专业高年级本科生和研究生及与范畴论有关的科研人员阅读参考。

✦ Table of Contents

封面
书名
版权
前言
目录
符号说明
第1章 范畴与函子
1.1 范畴的定义
1.2 函子
1.3 自然变换
1.4 单态射与满态射
1.5 子对象与商对象
1.6 Yoneda引理与可表达函子
1.7 射影对象与单射对象
第2章 极限理论
2.1 极限的定义
2.2 等值子和余等值子
2.3 积和余积
2.4 拉回与推出
2.5 完备范畴与余完备范畴
2.6 保持极限的函子
第3章 函子的伴随性与模结构
3.1 伴随函子的定义
3.2 伴随函子定理
3.3 反射子范畴和余反射子范畴
3.4 Cartesian闭范畴
3.5 范畴上的模结构
3.6 Beck定理
第4章 加法范畴与Abel范畴
4.1 加法范畴
4.2 Abel范畴
4.3 正合序列
第5章 层范畴
5.1 层的定义
5.2 局部同胚映射
5.3 层范畴的性质
5.4 定向层函子与逆向层函子
5.5 Grothendieck拓扑与Grothendieck层
参考文献
索引
封底