算法导论（原书第3版）

✍ Scribed by Thomas H.Cormen; Charles E.Leiserson; Ronald L.Rivest; Clifford Stein

• Publisher: 机械工业出版社
• Year: 2012
• Tongue: Chinese
• Leaves: 797
• Series: 计算机科学丛书
• Category: Library

✦ Synopsis

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在有关算法的书中，有一些叙述非常严谨，但不够全面；另一些涉及了大量的题材，但又缺乏严谨性。本书将严谨性和全面性融为一体，深入讨论各类算法，并着力使这些算法的设计和分析能为各个层次的读者接受。全书各章自成体系，可以作为独立的学习单元；算法以英语和伪代码的形式描述，具备初步程序设计经验的人就能看懂；说明和解释力求浅显易懂，不失深度和数学严谨性。
全书选材经典、内容丰富、结构合理、逻辑清晰，对本科生的数据结构课程和研究生的算法课程都是非常实用的教材，在IT专业人员的职业生涯中，本书也是一本案头必备的参考书或工程实践手册。
第3版的主要变化：
新增了van Emde Boas树和多线程算法，并且将矩阵基础移至附录。
修订了递归式（现在称为“分治策略”）那一章的内容，更广泛地覆盖分治法。
移除两章很少讲授的内容：二项堆和排序网络。
修订了动态规划和贪心算法相关内容。
流网络相关材料现在基于边上的全部流。
由于关于矩阵基础和Strassen算法的材料移到了其他章，矩阵运算这一章的内容所占篇幅更小。
修改了对Knuth-Morris-Pratt字符串匹配算法的讨论。
新增100道练习和28道思考题，还更新并补充了参考文献。

✦ Table of Contents

封面
书名
版权
前言
目录
第一部分 基础知识
第1章 算法在计算中的作用
1.1算法
1.2作为一种技术的算法
思考题
本章注记
第2章 算法基础
2.1插入排序
2.2分析算法
2.3设计算法
2.3.1分治法
2.3.2分析分治算法
思考题
本章注记
第3章 函数的增长
3.1渐近记号
3.2标准记号与常用函数
思考题
本章注记
第4章 分治策略
4.1最大子数组问题
4.2矩阵乘法的Strassen算法
4.3用代入法求解递归式
4.4用递归树方法求解递归式
4.5用主方法求解递归式
4.6证明主定理
4.6.1对b的幂证明主定理
4.6.2向下取整和向上取整
思考题
本章注记
第5章 概率分析和随机算法
5.1雇用问题
5.2指示器随机变量
5.3随机算法
5.4概率分析和指示器随机变量的进一步使用
5.4.1生日悖论
5.4.2球与箱子
5.4.3特征序列
5.4.4在线雇用问题
思考题
本章注记
第二部分 排序和顺序统计量
第6章 堆排序
6.1堆
6.2维护堆的性质
6.3建堆
6.4堆排序算法
6.5优先队列
思考题
本章注记
第7章 快速排序
7.1快速排序的描述
7.2快速排序的性能
7.3快速排序的随机化版本
7.4快速排序分析
7.4.1最坏情况分析
7.4.2期望运行时间
思考题
本章注记
第8章 线性时间排序
8.1排序算法的下界
8.2计数排序
8.3基数排序
8.4桶排序
思考题
本章注记
第9章 中位数和顺序统计量
9.1最小值和最大值
9.2期望为线性时间的选择算法
9.3最坏情况为线性时间的选择算法
思考题
本章注记
第三部分 数据结构
第10章 基本数据结构
10.1栈和队列
10.2链表
10.3指针和对象的实现
10.4有根树的表示
思考题
本章注记
第11章 散列表
11.1直接寻址表
11.2散列表
11.3散列函数
11.3.1除法散列法
11.3.2乘法散列法
11.3.3全域散列法
11.4开放寻址法
11.5完全散列
思考题
本章注记
第12章 二叉搜索树
12.1什么是二叉搜索树
12.2查询二叉搜索树
12.3插入和删除
12.4随机构建二叉搜索树
思考题
本章注记
第13章 红黑树
13.1红黑树的性质
13.2旋转
13.3插入
13.4删除
思考题
本章注记
第14章 数据结构的扩张
14.1动态顺序统计
14.2如何扩张数据结构
14.3区间树
思考题
本章注记
第四部分 高级设计和分析技术
第15章 动态规划
15.1钢条切割
15.2矩阵链乘法
15.3动态规划原理
15.4最长公共子序列
15.5最优二叉搜索树
思考题
本章注记
第16章 贪心算法
16.1活动选择问题
16.2贪心算法原理
16.3赫夫曼编码
16.4拟阵和贪心算法
16.5用拟阵求解任务调度问题
思考题
本章注记
第17章 摊还分析
17.1聚合分析
17.2核算法
17.3势能法
17.4动态表
17.4.1表扩张
17.4.2表扩张和收缩
思考题
本章注记
第五部分 高级数据结构
第18章 B树
18.1 B树的定义
18.2 B树上的基本操作
18.3从B树中删除关键字
思考题
本章注记
第19章 斐波那契堆
19.1斐波那契堆结构
19.2可合并堆操作
19.3关键字减值和删除一个结点
19.4最大度数的界
思考题
本章注记
第20章van EmdeBoas树
20.1基本方法
20.2递归结构
20.2.1原型van Emde Boas结构
20.2.2原型van Emde Boas结构上的操作
20.3 van Emde Boas树及其操作
20.3.1 van Emde Boas树
20.3.2 van Emde Boas树的操作
思考题
本章注记
第21章 用于不相交集合的数据结构
21.1不相交集合的操作
21.2不相交集合的链表表示
21.3不相交集合森林
21.4带路径压缩的按秩合并的分析
思考题
本章注记
第六部分 图算法
第22章 基本的图算法
22.1图的表示
22.2广度优先搜索
22.3深度优先搜索
22.4拓扑排序
22.5强连通分量
思考题
本章注记
第23章 最小生成树
23.1最小生成树的形成
23.2 Kruskal算法和Prim算法
思考题
本章注记
第24章 单源最短路径
24.1 Bellman-Ford算法
24.2有向无环图中的单源最短路径问题
24.3 Dijkstra算法
24.4差分约束和最短路径
24.5最短路径性质的证明
思考题
本章注记
第25章 所有结点对的最短路径问题
25.1最短路径和矩阵乘法
25.2 Floyd-Warshall算法
25.3用于稀疏图的Johnson算法
思考题
本章注记
第26章 最大流
26.1流网络
26.2 Ford-Fulkerson方法
26.3最大二分匹配
26.4推送-重贴标签算法
26.5前置重贴标签算法
思考题
本章注记
第七部分 算法问题选编
第27章 多线程算法
27.1动态多线程基础
27.2多线程矩阵乘法
27.3多线程归并排序
思考题
本章注记
第28章 矩阵运算
28.1求解线性方程组
28.2矩阵求逆
28.3对称正定矩阵和最小二乘逼近
思考题
本章注记
第29章 线性规划
29.1标准型和松弛型
29.2将问题表达为线性规划
29.3单纯形算法
29.4对偶性
29.5初始基本可行解
思考题
本章注记
第30章 多项式与快速傅里叶变换
30.1多项式的表示
30.2 DFT与FFT
30.3高效FFT实现
思考题
本章注记
第31章 数论算法
31.1基础数论概念
31.2最大公约数
31.3模运算
31.4求解模线性方程
31.5中国余数定理
31.6元素的幂
31.7 RSA公钥加密系统
31.8素数的测试
31.9整数的因子分解
思考题
本章注记
第32章 字符串匹配
32.1朴素字符串匹配算法
32.2 Rabin-Karp算法
32.3利用有限自动机进行字符串匹配
32.4 Knuth-Morris-Pratt算法
思考题
本章注记
第33章 计算几何学
33.1线段的性质
33.2确定任意一对线段是否相交
33.3寻找凸包
33.4寻找最近点对
思考题
本章注记
第34章NP完全性
34.1多项式时间
34.2多项式时间的验证
34.3 NP完全性与可归约性
34.4 NP完全性的证明
34.5 NP完全问题
34.5.1团问题
34.5.2顶点覆盖问题
34.5.3哈密顿回路问题
34.5.4旅行商问题
34.5.5子集和问题
思考题
本章注记
第35章 近似算法
35.1顶点覆盖问题
35.2旅行商问题
35.2.1满足三角不等式的旅行商问题
35.2.2一般旅行商问题
35.3集合覆盖问题
35.4随机化和线性规划
35.5子集和问题
思考题
本章注记
第八部分 附录：数学基础知识
附录A求和
A.1求和公式及其性质
A.2确定求和时间的界
思考题
附录注记
附录B 集合等离散数学内容
B.1集合
B.2关系
B.3函数
B.4图
B.5树
B.5.1自由树
B.5.2有根树和有序树
B.5.3二叉树和位置树
思考题
附录注记
附录C计数与概率
C.1计数
C.2概率
C.3离散随机变量
C.4几何分布与二项分布
C.5二项分布的尾部
思考题
附录注记
附录D矩阵
D.1矩阵与矩阵运算
D.2矩阵的基本性质
思考题
附录注记
参考文献
索引