简明线性代数

✍ Scribed by 丘维声

• Publisher: 北京大学出版社
• Year: 2002
• Tongue: Chinese
• Leaves: 338
• Series: 大学生基础课教材
• Category: Library

✦ Synopsis

《简明线性代数》2004年被评为“北京高等教育精品教材”。《简明线性代数》是高等学校数学基础课“线性代数”课程的教材。全书共分九章。内容包括：线性方程组，行列式，n元有序数组的向量空间，矩阵的运算，矩阵的相抵与相似，二次型与矩阵的合同，线性空间，线性映射，欧几里得空间和酉空间。《简明线性代数》按节配置适量习题，书末附有习题答案与提示，供教师和学生参考。

《简明线性代数》既科学地阐述了线性代数的基本内容，又深入浅出、简明易懂。《简明线性代数》精选了线性代数的内容，由具体到抽象地安排讲授体系，这使综合大学和师范院校的理科学生能由浅入深地学完全书；同时又使工科大学，经济类高校，以及大专院校学生只要学习《简明线性代数》前六章或前四章就可了解线性代数的概貌，掌握其最基本的内容。

《简明线性代数》在讲授知识的同时，注重培养学生数学的思维方式。《简明线性代数》内容...

《简明线性代数》2004年被评为“北京高等教育精品教材”。《简明线性代数》是高等学校数学基础课“线性代数”课程的教材。全书共分九章。内容包括：线性方程组，行列式，n元有序数组的向量空间，矩阵的运算，矩阵的相抵与相似，二次型与矩阵的合同，线性空间，线性映射，欧几里得空间和酉空间。《简明线性代数》按节配置适量习题，书末附有习题答案与提示，供教师和学生参考。

《简明线性代数》既科学地阐述了线性代数的基本内容，又深入浅出、简明易懂。《简明线性代数》精选了线性代数的内容，由具体到抽象地安排讲授体系，这使综合大学和师范院校的理科学生能由浅入深地学完全书；同时又使工科大学，经济类高校，以及大专院校学生只要学习《简明线性代数》前六章或前四章就可了解线性代数的概貌，掌握其最基本的内容。

《简明线性代数》在讲授知识的同时，注重培养学生数学的思维方式。《简明线性代数》内容按照数学的思维方式组织和编写，既使学生容易学到知识，又使学生从中受到数学思维方式的熏陶，把今后肩负的工作做好，使学生终身受益。

《简明线性代数》可作为综合大学、师范院校、工科大学、经济类高校、大专院校以及自学考试的线性代数课程的教材。教师可根据周学时数选用：周学时4可讲授全书各章；周学时3可讲授前六章；周学时2可讲授前四童。

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简明线性代数

✦ Table of Contents

第一章 线性方程组
+ §1 解线性方程组的算法
+ §2 线性方程组的解的情况及其判别准则
+ §3 数域
第二章 行列式
+ §1 n元排列
+ §2 n阶行列式的定义
+ §3 行列式的性质
+ §4 行列式按一行(列)展开
+ §5 克莱姆(Cramer)法则
+ §6 行列式按k行 (列)展开
第三章 线性方程组的进一步理论
+ §1 n维向量空间Kn
+ §2 线性相关与线性无关的向量组
+ §3 向量组的秩
+ §4 矩阵的秩
+ §5 线性方程组有解的充分必要条件
+ §6齐次线性方程组的解集的结构
+ §7非齐次线性方程组的解集的结构
+ §8基·维数
第四章 矩阵的运算
+ §1 矩阵的运算
+ §2 特殊矩阵
+ §3 矩阵乘积的秩与行列式
+ §4 可逆矩阵
+ §5 矩阵的分块
+ §6 正交矩阵
第五章 矩阵的相抵与相似
+ §1矩阵的相抵
+ §2 矩阵的相似
+ §3 矩阵的特征值和特征向量
+ §4 矩阵可对角化的条件
+ §5 实对称矩阵的对角化
第六章 二次型·矩阵的合同
+ §1 二次型和它的标准形
+ §2 实二次型的规范形
+ §3 正定二次型与正定矩阵
第七章 线性空间
+ §1 线性空间的结构
+ §2 子空间的交与和·子空间的直和
+ §3 线性空间的同构
第八章 线性映射
+ §1 线性映射及其运算
+ §2线性映射的矩阵表示
+ §3 约当 (Jordan)标准形
第九章 欧几里得空间和酉空间
+ §1 欧几里得空间的结构
+ §2 正交补·正交投影
+ §3 正交变换
+ §4 酉空间
+ §5 双线性函数
习题答案与提示