符号逻辑讲义

✍ Scribed by 徐明

• Publisher: 武汉大学出版社
• Year: 2008
• Tongue: Chinese
• Leaves: 599
• Series: 高等学校哲学专业核心课教材
• Category: Library

✦ Synopsis

本书共分四编：命题逻辑、命题演算、谓词逻辑和谓词演算。每一编都从简单的问题和不太严格的讨论开始，逐渐过渡到较复杂的问题和较严格的讨论。 全书内容涉及符号化、语义学、费奇式推演、弗雷格-希尔伯特式系统和简单的元定理及其证明。

✦ Table of Contents

封面
封底
扉页
版权
序
目录
第一章 引言
1.1 论说
1.2 演绎
1.3 一致性
1.4 与逻辑或“逻辑”有关的几个问题
第一编 命题逻辑
第二章 命题联结词与真值表方法
2.1 联结词与复合句
2.2 真值函数联结词和非真值函数联结词
2.3 符号化
2.4 命题逻辑的基本语法
2.5 真值表和真值的计算
2.6 若干基本语义概念的真值表刻画
2.7 简化真值表方法
2.8 习题
第三章 命题逻辑的基本概念
3.1 对象语言里的符号和公式
3.2 真值指派和公式的真值
3.3 重言蕴含、重言等值与可满足性
3.4 重言式、矛盾式与或然式
3.5 代入
3.6 代入的语义性质
3.7 真值指派与真值表
3.8 范式
3.9 函数完全性
3.10 习题
第二编 命题演算
关于形式系统的简单说明
第四章 费奇式演算I
4.1 推演规则
4.2 简单的费奇式推演
4.3 有前提推演和无前提推演
4.4 费奇式推演的简单技巧
4.5 非Interlim规则及其运用
4.6 习题
第五章 弗雷格-希尔伯特式演算I
5.1 公理系统H_0
5.2 H_0中的证明与定理
5.3 H_0中的演绎
5.4 内定理和元定理
5.5 关于可演绎关系的若干简单命题
5.6 置换定理
5.7 sub、证明和无前提演绎
5.8 习题
第六章 弗雷格-希尔伯特式演算II
6.1 形式语言L_1和公理系统H_1
6.2 H_1中的演绎和证明
6.3 等价的公理系统
6.4 真实性和重言性的保存，可靠性定理
6.5 一致性
6.5 范式
6.7 独立性问题
6.8 习题
第三编 谓词逻辑
第七章 走近谓词逻辑——符号化
7.1 专名、常项与变项
7.2 函数符号和项
7.3 谓词
7.4 量词
7.5 直言句及其符号化
7.6 嵌入的量词
7.7 函数符号和等词的运用
7.8 “只有”和“只”
7.9 时间的介入
7.10 “Donkey Business”
7.11 习题
第八章 谓词逻辑的基本语法和语义I
8.1 一阶语言
8.2 “词典语义学”
8.3 简单的集合论知识
8.4 模型和赋值
8.5 基本语义定义（BSD）
8.6 项的值和公式的真值
8.7 可满足性、逻辑蕴含、逻辑等值和有效式
8.8 习题
第九章 谓词逻辑的基本语法和语义II
9.1 对个体变项的代入
9.2 自由的人及其基本语义性质
9.3 等项替换和易字
9.4 置换
9.5 易字变形
9.6 理论的不同模型
9.7 习题
第四编 谓词演算
第十章 费奇式推演II
10.1 全称量词消去规则和存在量词引入规则
10.2 全称量词引入规则和存在量词消去规则
10.3 否定词与量词的衔接
10.4 推演中常见的其他几种情况
10.5 等词引入规则和等词消去规则
10.6 非Interlim规则及其运用
10.7 习题
第十一章 弗雷格-希尔伯特式演算III
11.1 形式语言和公理系统
11.2 一阶演绎和证明的若干简单性质
11.3 易字和常项概括
11.4 若干可证等值式
11.5 带等词的一阶演绎和证明
11.6 习题
第十二章 弗雷格-希尔伯特式演算IV
12.1 置换定理的一般形式
12.2 可靠性与一致性
12.3 前束范式
12.4 等价的一阶演算公理系统
12.5 完全性定理和紧致性定理的简单形式
12.6 习题
附录 演算 数学归纳法 习题答案
附录A 其他形式的逻辑演算
A.1 表列系统
A.2 模态逻辑的弗雷格-希尔伯特式演算
附录B 数学归纳法和趣味逻辑题
B.1 几个趣味逻辑题
B.2 数学归纳法
B.3 数学归纳法在逻辑中的应用
B.4 数学归纳法在趣味逻辑中的应用
附录C 部分系统参考答案或提示
C.1 第三章习题
C.2 第四章习题
C.3 第五章习题
C.4 第六章习题
C.5 第八章习题
C.6 第九章习题
C.7 第十章习题
C.8 第十一章习题
C.9 第十二章习题
C.10 附录A习题
C.11 附录B习题
结语
参考文献和推荐书目
希腊字母读音表
索引
符号索引
名词索引