离散数学（第 3 版）

✍ Scribed by 屈婉玲、耿素云、张立昂

• Publisher: 清华大学出版社
• Year: 2014
• Tongue: Chinese
• Leaves: 353
• Edition: 第3版
• Category: Library

✦ Synopsis

本教材是参照 ACM 和 IEEE 最新推出的 Computing Curricula，根据教育部高等学校计算机科学与技术教学指导委员会最新编制的 “高等学校计算机科学与技术专业规范” 中制定的关于离散数学的知识结构和体系撰写的。全书共 14 章，内容包含证明技巧、数理逻辑、集合与关系、函数、组合计数、图和树、初等数论、离散概率、代数系统等。本书体系严谨，文字精练，内容翔实，例题丰富，注重与计算机科学技术的实际问题相结合，并选配了大量难度适当的习题，适合教学。另外，本书有配套的习题解答与学习指导等教学辅导用书，以及用于课堂教学的 PPT 演示文稿和在线数字资源等，以满足教学需要。本书适合作为高等学校计算机及相关专业本科生 “离散数学” 课程的教材，也可以作为对离散数学感兴趣的人员的入门参考书.

✦ Table of Contents

封面
扉页
内容简介
版权页
21世纪大学本科计算机专业系列教材编委会
第3版前言
第2版前言
第1版前言
目录
第1章　数学语言与证明方法
1.1　常用的数学符号
1.2　集合及其运算
1.3　证明方法概述
1.4　递归定义
习题
第2章　命题逻辑
2.1　命题逻辑基本概念
2.2　命题逻辑等值演算
2.3　范式
2.4　推理
习题
第3章　一阶逻辑
3.1　一阶逻辑基本概念
3.2　一阶逻辑等值演算
习题
第4章　关系
4.1　关系的定义及其表示
4.2　关系的运算
4.3　关系的性质
4.4　等价关系与偏序关系
习题
第5章　函数
5.1　函数的定义及其性质
5.2　函数的复合与反函数
习题
第6章　图
6.1　图的基本概念
6.2　图的连通性
6.3　图的矩阵表示
6.4　几种特殊的图
习题
第7章　树及其应用
7.1　无向树
7.2　根树及其应用
习题
第8章　组合计数基础
8.1　基本计数规则
8.2　排列与组合
8.3　二项式定理与组合恒等式
8.4　多项式定理与多项式系数
习题
第9章　容斥原理
9.1　容斥原理及其应用
9.2　对称筛公式及其应用
习题
第10章　递推方程与生成函数
10.1　递推方程及其应用
10.2　生成函数及其应用
10.3　指数生成函数及其应用
10.4　Catalan数与Stirling数
习题
第11章　初等数论
11.1　素数
11.2　最大公约数与最小公倍数
11.3　同余
11.4　一次同余方程与中国剩余定理
11.5　欧拉定理和费马小定理
习题
第12章　离散概率
12.1　随机事件与概率、事件的运算
12.2　条件概率与独立性
12.3　离散型随机变量
12.4　概率母函数
习题
第13章　初等数论和离散概率的应用
13.1　密码学
13.2　产生伪随机数的方法
13.3　算法的平均复杂度分析
13.4　随机算法
习题
第14章　代数系统
14.1　二元运算及其性质
14.2　代数系统
14.3　几个典型的代数系统
习题
正文结束
参考文献