理论力学

✍ Scribed by A.II.马尔契夫

• Publisher: 高等教育出版社
• Year: 2006
• Tongue: Chinese
• Leaves: 421
• Series: 俄罗斯数学教材选译
• Category: Library

✦ Table of Contents

封面页......Page 1
书名页......Page 2
《俄罗斯数学教材选译》序......Page 3
译者序......Page 6
原书的序......Page 7
目录页1......Page 9
目录页2......Page 10
目录页3......Page 11
目录页4......Page 12
目录页5......Page 13
目录页6......Page 14
目录页7......Page 15
引言......Page 16
第一部分 运动学......Page 17
1. 时间与空间......Page 18
5. 直角坐标描述法......Page 19
6. 自然坐标描述法......Page 21
8. 极坐标表示的速度和加速度......Page 23
9. 曲线坐标......Page 24
10. 自由质点系和非自由质点系.约束......Page 27
11. 约束对质点系的位置,位移,速度和加速度的限制......Page 29
12. 真实位移与虚位移.等时变分......Page 31
14. 广义坐标......Page 34
15. 广义坐标空间......Page 35
16. 广义速度与广义加速度......Page 36
17. 伪坐标......Page 37
19. 刚体运动的向量-矩阵描述.欧拉角......Page 39
21. 刚体有限位移的基本定理......Page 42
24. 作一般运动刚体上点的速度与加速度......Page 45
25. 刚体定轴转动......Page 47
26. 刚体定点运动......Page 48
27. 刚体平面运动......Page 49
28. 运动学不变量......Page 54
30. 向量相对运动坐标系的导数......Page 55
31. 速度合成定理......Page 56
32. 加速度合成定理......Page 57
34. 瞬时平动的合成......Page 58
36. 欧拉运动学方程......Page 59
37. 绕平行轴瞬时转动的合成......Page 60
38. 转动偶......Page 61
39. 瞬时平动与瞬时转动的合成......Page 62
第二部分 动力学......Page 64
41. 牛顿第一定律(惯性公理)·力......Page 66
44. 力的独立作用公理(力的合成定律)......Page 67
45. 主动力和约束反力......Page 68
48. 力系的主向量......Page 69
49. 力对点的矩与力对轴的矩......Page 70
51. 力系的功......Page 71
53. 力场·力函数·势能......Page 72
54. 广义坐标形式的力系的元功......Page 74
55. 理想约束......Page 75
57. 动力学普遍方程(达朗贝尔—拉格朗日原理)......Page 78
59. 高斯原理(最小拘束原理)......Page 81
60. 高斯原理的物理意义......Page 83
61. 约束反力的极值性质......Page 84
62. 静力学普遍方程(虚位移原理)......Page 85
63. 广义坐标下的静力学普遍方程......Page 88
64. 力系等效......Page 92
65. 刚体平衡的充分必要条件......Page 93
66. 作用在刚体上的力系等效判据......Page 94
68. 刚体平衡条件的特殊情况......Page 96
70. 力偶理论......Page 101
71. 泊松定理......Page 102
72. 静力学不变量·动力学螺旋......Page 103
73. 力系简化的特殊情况......Page 104
75. 对系统轴的惯性矩·回转半径......Page 106
76. 对平行轴的惯性矩......Page 108
77. 相对过同一点的不同轴的惯性矩......Page 109
78. 惯性椭球·惯性主轴......Page 110
79. 主惯性矩的性质......Page 112
81. 系统动量的主矩(动量矩)......Page 114
82. 定点运动刚体的动量矩......Page 116
83. 系统动能·柯尼希定理......Page 117
85. 关于动力学定理与定律的一般评述......Page 118
86. 动量定理......Page 119
87. 动量矩定理......Page 121
88. 动能定理......Page 125
89. 在非惯性系中的动力学基本定理......Page 129
90. 相对质心运动的动力学基本定理......Page 132
91. 运动方程·确定约束反力......Page 133
93. 物理摆的运动方程......Page 135
94. 摆运动方程的相平面......Page 136
95. 椭圆积分和雅可比椭圆函数理论的某些推论......Page 138
96. 摆运动方程的积分......Page 140
97. 刚体定点运动微分方程·欧拉动力学方程......Page 141
98. 第一积分......Page 142
100. 欧拉情况下动力学对称刚体的运动·规则进动......Page 143
101. 泊松几何解释......Page 145
102. 欧拉方程的积分......Page 146
103. 关于空间极迹的讨论......Page 150
104. 欧拉-泊松运动中刚体在空间中方向的确定......Page 151
105. 重刚体定点运动方程及其第一积分......Page 152
106. 陀螺基本公式......Page 154
107. 陀螺基本理论......Page 157
108. 自由刚体运动微分方程......Page 160
109. 刚体平面运动......Page 162
110. 一般引言·摩擦概念......Page 165
111. 陀螺绝对光滑平面上的运动......Page 166
113. 存在摩擦时均匀球在平面上的运动......Page 168
114. 任意凸形重刚体的运动方程......Page 171
115. 运动方程......Page 174
116. 面积积分·开普勒第二定律......Page 175
117. 二体问题的能量积分......Page 176
118. 拉普拉斯积分......Page 177
120. 轨道性质对初始速度的依赖性·第一与第二宇宙速度......Page 178
121. 开普勒第三定律......Page 179
122. 119. 开普勒运动中的时间·开普勒方程......Page 180
124. 三体问题与多体问题......Page 181
125. 引力主向量·引力矩......Page 182
126. 刚体相对质心的运动方程......Page 185
128. 平面运动......Page 186
129. 变质量系统的概念......Page 189
130. 变质量系统动量定理......Page 190
132. 运动微分方程......Page 191
133. 火箭在引力场外的运动......Page 192
134. 火箭在均匀重力场中的竖直运动......Page 193
135. 定点运动......Page 195
136. 定轴转动......Page 197
137. 广义坐标下的动力学普遍方程......Page 198
138. 拉格朗日方程......Page 200
139. 动能表达式分析......Page 201
141. 有势力情况下的拉格朗日方程......Page 203
142. 关于完整系统机械能变化的定理......Page 204
143. 陀螺力......Page 205
144. 耗散力·瑞利函数......Page 207
145. 广义势能......Page 208
147. 自然系统与非自然系统......Page 209
148. 勒让德变换·哈密顿函数......Page 210
149. 哈密顿方程......Page 211
150. 哈密顿函数的物理意义......Page 212
151. 雅可比积分......Page 213
152. 惠特克方程与雅可比方程......Page 214
153. 罗斯函数......Page 217
154. 罗斯方程......Page 218
155. 带约束乘子的运动方程......Page 219
156. 沃洛涅茨方程......Page 221
157. 恰普里金方程......Page 223
158. 阿佩尔方程......Page 227
159. 加速度能的计算·柯尼希定理的类比......Page 229
160. 定点运动刚体的加速度能......Page 230
161. 方程组的乘子·乘子的微分方程......Page 233
162. 乘子的不变性·雅可比最后乘子......Page 236
163. 乘子理论在正则方程中的应用......Page 241
164. 循环坐标......Page 242
165. 利用罗斯方程降阶......Page 243
166. 泊松括号......Page 247
167. 雅可比-泊松定理......Page 248
168. 正则变换的概念......Page 250
169. 正则变换判据......Page 252
170. 正则变换下哈密顿方程的不变性......Page 254
171. 正则变换与运动过程......Page 257
173. 自由正则变换及其母函数......Page 258
174. 其它类型的母函数......Page 261
175. 哈密顿-雅可比方程......Page 265
176. 含循环坐标系统的哈密顿-雅可比方程......Page 266
178. 哈密顿特征函数......Page 267
179. 分离变量......Page 268
180.哈密顿系统完全可积的刘维尔定理......Page 272
181. 单自由度情况......Page 275
182. 单摆运动问题的作用—角变量......Page 277
183. n 个自由度系统的作用—角变量......Page 281
184. 二体问题中的作用—角变量......Page 282
185. 德洛内元素......Page 285
186. 引子......Page 287
187. 力学问题的常数变异......Page 288
188. 经典摄动理论......Page 290
189. 线性哈密顿微分方程......Page 292
190. 比尔科果夫变换·哈密顿方程在平衡位置附近的近似积分......Page 295
191. 撞击力与撞击冲量......Page 300
193. 撞击冲量的主向量与主矩......Page 301
196. 动量矩定理......Page 302
197. 动能定理......Page 304
198. 自由刚体的撞击......Page 305
199. 定点运动刚体的撞击......Page 307
200. 定轴转动刚体的撞击......Page 309
201. 恢复系数......Page 312
202. 两个光滑刚体相撞的一般问题......Page 314
204. 两个光滑刚体的对心正碰撞......Page 317
205. 动力学普遍方程......Page 319
206. 若尔当原理......Page 322
207. 高斯原理......Page 323
208. 卡尔诺第一定理......Page 326
209. 卡尔诺第二定理......Page 327
210. 刚体情况下损失速度动能......Page 328
211. 卡尔诺第三定理与广义卡尔诺定理......Page 330
212. 德洛内—别尔特朗定理......Page 331
213. 汤姆孙定理......Page 333
214. 广义冲量......Page 336
215. 拉格朗日方程......Page 337
216. 突加约束情况......Page 339
217. 完整系统的正路和旁路......Page 343
218. 哈密顿—奥斯特洛格拉得斯基原理......Page 345
219. 有势力场中系统的哈密顿—奥斯特洛格拉得斯基原理......Page 347
220. 哈密顿作用量的极值性质......Page 349
221. 等能量变分......Page 353
222. 莫培督—拉格朗日原理......Page 354
223.雅可比原理和坐标空间中的等高线......Page 356
224. 平衡稳定性......Page 358
225. 拉格朗日定理......Page 359
226. 关于保守系统平衡位置不稳定性的李雅普诺夫定理......Page 361
227. 含循环坐标系统定常运动及其稳定性......Page 362
228. 运动方程的线性化......Page 365
229. 主坐标与主振动......Page 367
230. 保守系统在外周期激励下的振动......Page 370
231. 受扰运动方程·稳定性定义......Page 376
232. 李雅普诺夫函数......Page 377
233. 李雅普诺夫稳定性定理......Page 378
234. 李雅普诺夫渐近稳定性定理......Page 382
235. 不稳定性定理......Page 383
236. 问题的提法......Page 386
237. 按一阶近似判断稳定性的定理......Page 387
238. 罗斯-霍尔维茨判据......Page 389
239. 完全耗散力和陀螺力对完整系统平衡位置稳定性的影响......Page 391
240. 耗散力和陀螺力对不平衡稳定的影响......Page 392
241. 一般注释......Page 396
242. 常系数线性哈密顿系统的稳定性......Page 397
243. 周期系数线性系统......Page 398
244. 周期系数线性哈密顿系统的稳定性......Page 399
245. 周期系数线性哈密顿规范型的计算......Page 400
246. 参数共振问题·含小参数的线性哈密顿系统......Page 401
247. 求参数共振区......Page 403
248. 马丢方程......Page 407
参考文献......Page 410
索引......Page 412
相关图书请单......Page 420