概率论与数理统计

✍ Scribed by 李贤平;沈崇圣;陈子毅

• Publisher: 复旦大学出版社
• Year: 2003
• Tongue: Chinese
• Leaves: 482
• Series: 大学数学学习方法指导丛书
• Category: Library

✦ Synopsis

本书系统地综述了概率论与数理统计的基本内容、方法和技巧，通过对550道精心挑选和编排的具有中等或中等以上难度的例题的解题示范和评点，帮助读者理解概念、消化理论和掌握解题方法．所设置的16个专题讨论涉及很新颖的题材和巧妙解法，相当部分过去从未在教科书中正式出现．
本书是作者40年来从事概率论与数理统计教学经验的总结，适合大学理、工科各专业以及经济管理类专业学生使用，既可作为本科生同步学习参考书，又可作为考研生的考前复习指导书，任课教师更有备一册之必要。

✦ Table of Contents

序言
前言
目录
第1章 事件与概率
§1.1 样本空间与随机事件
1.1.1 样本空间
1.1.2 事件及其运算
§1.2 古典概型
1.2.1 直接计算法
1.2.2 摸球模型与超几何分布
§1.3 概率的基本性质
§1.4 条件概率、全概率公式、贝叶斯公式
1.4.1 条件概率与乘法公式
1.4.2 全概率公式与贝叶斯公式
§1.5 事件的独立性
§1.6 伯努利试验及其相关分布
§1.7 专题讨论
1.7.1 利用对称性计算古典型概率
1.7.2 匹配问题与赠券收集
1.7.3 事件分析与概率计算
1.7.4 全概率公式与递推法
复习题
第2章 一维随机变量及其分布
§2.1 随机变量与分布函数
§2.2 离散型随机变量及其分布
2.2.1 离散型随机变量及其分布列
2.2.2 常见离散型随机变量及其分布
§2.3 连续型随机变量及其分布
2.3.1 连续型随机变量及其密度函数
2.3.2 常见连续型随机变量及其分布
§2.4 一维随机变量的函数的概率分布
§2.5 专题讨论
2.5.1 等待时间分布
2.5.2 一元正态分布
复习题
第3章 多维随机变量及其分布
§3.1 多维随机变量与多元分布函数
§3.2 随机变量的独立性和条件分布
§3.3 多维随机变量的函数的概率分布
§3.4 专题讨论
3.4.1 均匀分布与几何概率
3.4.2 二元正态分布
3.4.3 统计学的三大分布
复习题
第4章 随机变量的数字特征
§4.1 数学期望与方差
§4.2 协方差、相关系数和矩
§4.3 特征函数
§4.4 专题讨论
4.4.1 利用数学期望计算古典概型概率
4.4.2 利用随机变量的和式分解计算数学期望及方差
4.4.3 多元正态分布
复习题
第5章 极限定理
§5.1 四种收敛性
§5.2 大数定律
§5.3 中心极限定理
复习题
第6章 抽样分布
§6.1 数理统计的基本概念
§6.2 正态总体的抽样分布
§6.3 其他场合的抽样分布
复习题
第7章 参数估计
§7.1 参数的点估计
7.1.1 估计方法
7.1.2 估计量的优良性
7.1.3 一致最小方差无偏估计
§7.2 参数的区间估计
§7.3 专题讨论
7.3.1 最小一乘法与最小二乘法
7.3.2 标准差σ的估计
复习题
第8章 假设检验
§8.1 参数假设检验
§8.2 非参数假设检验
复习题
第9章 方差分析与回归分析
§9.1 方差分析
§9.2 回归分析
§9.3 专题讨论
9.3.1 一元回归分析理论
9.3.2 最小二乘法与最佳预测
复习题
参考书目
复习题答案
常用分布一览表