✍ Scribed by 洪锦魁
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这是一本具有高中数学知识就能读懂的机器学习图书，书中通过大量程序实例，将复杂的公式重新拆解，详细、清晰地解读了机器学习中常用的微积分知识，一步步带领读者进入机器学习的领域。
封面
扉页
内容简介
版权页
前言
目录
第1章 微积分的简史
1-1 前言
1-2 微积分简要说明
1-3 微积分的教学顺序
1-4 积分的历史
1-5 微积分的历史
1-6 微积分发明人的世纪之争
第2章 极限
2-1 从金门高粱酒说起
2-2 极限
2-3 收敛与发散
2-4 极限计算与Sympy模块
第3章 斜率
3-1 直线的斜率
3-2 斜率的意义
3-3 曲线上某点处切线的斜率
3-4 切线
3-5 将极限概念应用于斜率
第4章 微分的基本概念
4-1 微分的数学概念
4-2 微分的计算
4-3 微分公式的推导
4-4 微分的基本性质
第5章 用微分找出极大值与极小值
5-1 用微分求二次函数的极值点
5-2 体会二次函数与斜率的关系
5-3 用切线绘制二次函数
5-4 绳索围起最大的矩形面积
5-5 使用微分计算脸书营销业绩最大化
5-6 微分寻找极值不一定适用所有函数
5-7 微分与Sympy模块
第6章 积分基础
6-1 积分原理
6-2 积分的计算
6-3 积分符号
6-4 积分意义的图解说明
6-5 反导函数
6-6 不定积分
6-7 定积分
6-8 体会积分的功能
6-9 计算2个函数所围住的区域面积
6-10 积分性质
6-11 微积分应用于时间与距离的运算
6-12 Python实际操作使用scipy.optimize
第7章 积分求体积
7-1 简单立方体积的计算
7-2 计算截面积呈现函数变化的体积
7-3 使用微积分推导与验证圆面积的公式
7-4 使用微积分推导与验证球体积与表面积的公式
7-5 使用积分推导圆锥的体积
第8章 合成函数的微分与积分
8-1 合成函数的基本概念
8-2 链锁法则的概念
8-3 合成函数的莱布尼茨表示法与运算概念
8-4 合成函数的微分推导
8-5 合成函数的积分
第9章 指数与对数的微分与积分
9-1 指数的微分
9-2 指数的积分
9-3 对数的微分与思考
9-4 对数的积分
9-5 非整数次方的微分与积分
9-6 指数与对数的几个微分与积分的性质说明
9-7 逻辑函数的微分
第10章 简单微分方程的应用
10-1 商品销售分析
10-2 数学模型的基本假设
10-3 公式推导
10-4 代换积分和对数积分的概念应用
第11章 概率密度函数
11-1 了解需求
11-2 三角形分布的概率密度函数
11-3 使用几何学计算三角形分布的概率密度
11-4 计算90%可以完工的天数
11-5 将积分应用于概率密度函数的计算
第12章 似然函数与最大似然估计
12-1 基本概念
12-2 找出似然函数
12-3 进一步认识似然函数
12-4 使用微分计算最大似然估计
12-5 将对数概念应用于似然函数
第13章 正态分布的概率密度函数
13-1 认识正态分布概率密度函数
13-2 高斯正态分布的假设
13-3 推导正态分布
13-4 概率密度总和是1
第14章 多重积分
14-1 多重积分的基本概念
14-2 极坐标的概念
14-3 圆弧长的概念
14-4 使用双重积分推导正态分布概率密度函数
第15章 基础偏微分
15-1 认识偏微分
15-2 数据到多变量函数
15-3 多变量函数的偏微分
15-4 解联立方程组
第16章 将偏微分应用于向量方程的求解
16-1 将数据转成向量方程
16-2 对多变量函数做偏微分
16-3 解联立方程组
第17章 将偏微分应用于矩阵运算
17-1 对矩阵做偏微分
17-2 向量对向量做偏微分
17-3 偏微分运算的性质
17-4 偏微分的矩阵运算在最小平方法中的应用
17-5 Python用于矩阵运算
第18章 使用多元回归分析最大似然估计法
18-1 多元回归的误差计算
18-2 推导误差的概率密度函数
18-3 推导最小平方法与最大似然估计法的关系
18-4 最大似然估计法实际操作
第19章 梯度下降法
19-1 微分与梯度
19-2 损失函数
19-3 梯度下降法
19-4 简单数学实例
19-5 手工计算装潢新居的时间
19-6 Python程序实际操作计算装潢新居的时间
第20章 深度学习的层次基础知识
20-1 深度学习基础知识
20-2 用回归仿真多层次的深度学习
20-3 认识深度学习的隐藏层符号
20-4 认识权重编号
20-5 输出层的推导
20-6 隐藏层u（3）的推导
20-7 隐藏层u（2）的推导
20-8 最后的输出层
第21章 激活函数与梯度下降法
21-1 激活函数
21-2 Sigmoid函数的非线性数学模型
21-3 网购实例
21-4 推导对数似然函数
21-5 使用梯度下降法推导回归系数
21-6 计算网络回购率
第22章 使用Sigmoid函数建立近似函数
22-1 销售苹果实例与非线性分析
22-2 苹果数据分析
22-3 使用Sigmoid函数建立上升趋势线
22-4 使用Sigmoid函数建立质量等级大于4.4的下降趋势线
22-5 将上升趋势线与下降趋势线相加
22-6 建立山峰函数和山谷函数
22-7 组合符合特征的近似函数
22-8 将曲线近似函数与销售数据结合
22-9 将近似函数代入神经网络架构
第23章 人工神经网络的数学
23-1 回顾近似函数
23-2 解释隐藏层基本数学表达式
23-3 推导输入层到隐藏层公式
23-4 进一步推导隐藏层公式
23-5 推导隐藏层到输出层公式
23-6 概念扩充—推估苹果是否能售出
第24章 反向传播法
24-1 合成函数微分链锁法则的复习
24-2 将合成函数微分扩展到偏微分
24-3 将链锁法则应用于更多层的合成函数
24-4 反向传播的实例
24-5 套入非线性函数的反向传播的实例
正文结束
封底
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