数学（第三卷）: 它的内容，方法和意义

✍ Scribed by A. D. 亚历山大洛夫

• Publisher: 科学出版社
• Year: 2001
• Tongue: Chinese
• Leaves: 340
• Series: 数学名著译丛
• Category: Library

✦ Synopsis

《数学:它的内容方法和意义(第3卷)》是前苏联著名数学价位普及数学知识撰写的一部名著，用极其通俗的语言介绍了现代数学各个分支的内容，历史发展及其在自然科学和工程技术中的应用。本书内容精炼，由浅入深，只要具备高中数学知识就可阅读。《数学:它的内容方法和意义(第3卷)》共20章，分三卷出版。本卷是第三卷，内容包括实变函数论、线性代数、抽象空间、拓扑学、泛函分析、群及其他代数系统。 本书可供高等院校理工科师生、中学教师和学生、工程技术人员和数学爱好者阅读。

✦ Table of Contents

目录
第十五章 实变数函数论
§1．绪论
§2．集合论
§3．实数
§4．点集
§5．集合的测度
§6．勒贝格积分
第十六章 线性代数
§1．线性代数的对象和它的工具
§2．线性空间
§3．线性方程组
§4．线性变换
§5．二次型
§6．矩阵函数和它的一些应用
第十七章 抽象空间
§1．欧几里得公设的历史
§2．罗巴切夫斯基的解答
§3．罗巴切夫斯基几何
§4．罗巴切夫斯基几何的现实意义
§5．几何公，它们利用一定的模型来检验
§6．从欧几里得几何分出的独立的几何理论
§7．多维空间
§8．几何对象的推广
§9．黎曼几何
§10．抽象几何和现实空间
第十八章 拓扑学
§1．拓扑学的对象
§2．曲面
§4．组合方法
§5．向量场
§6．拓扑学的发展
§7．度量空间与拓扑空间
第十九章 泛函分析
§1．n维空间
§2．希尔伯特空间
§3．依直交函数系的分解
§4．积分方程
§5．线性运算子及泛函分析进一步的发展
第二十章 群及其他代数系统
§1．引言
§2．对称和变换
§3．变换群
§4．费得洛夫群
§5．伽罗华群
§6．一般群论的基本概念
§7．连续群
§8．基本群
§9．群的表示与指标(特征标)
§10．一般群论
§11．超复数
§12．结合代数
§13．李代数
§14．环
§15．格
§16．一般代数系统
参考文献