✍ Scribed by 吴军
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八年前，“数学之美”系列文章原刊载于谷歌黑板报，获得上百万次点击，得到读者高度评价。读者说，读了“数学之美”，才发现大学时学的数学知识，比如马尔可夫链、矩阵计算，甚至余弦函数原来都如此亲切，并且栩栩如生，才发现自然语言和信息处理这么有趣。
在纸本书的创作中，作者几乎把所 有文章都重写了一遍，为的是把高深的数学原理讲得更加通俗易懂，让非专业读者也能领略数学的魅力。读者通过具体的例子学到的是思考问题的方式 —— 如何化繁为简，如何用数学去解决工程问题，如何跳出固有思维不断去思考创新。
本书第一版荣获国家图书馆第八届文津图书奖。第二版增加了针对大数据和机器学习的内容。第三版增加了三章新内容，分别介绍当今非常热门的三个主题：区块链的数学基础，量子通信的原理，以及人工智能的数学极限。
封面
书名
版权
前言
推荐序一
推荐序二
VI 第三版前言
目录
1 第1章 文字和语言 vs 数字和信息
1 信息
2 文字和数字
3 文字和语言背后的数学
小结
15 第2章 自然语言处理——从规则到统计
1 机器智能
2 从规则到统计
27 第3章 统计语言模型
1 用数学的方法描述语言规律
2 延伸阅读：统计语言模型的工程诀窍
2.1 高阶语言模型
2.2 模型的训练、零概率问题和平滑方法
2.3 语料的选取问题
小结
参考文献
41 第4章 谈谈分词
1 中文分词方法的演变
2 延伸阅读：如何衡量分词的结果
2.1 分词的一致性
2.2 词的颗粒度和层次
小结
参考文献
50 第5章 隐马尔可夫模型
1 通信模型
2 隐马尔可夫模型
3 延伸阅读：隐马尔可夫模型的训练
小结
参考文献
60 第6章 信息的度量和作用
1 信息熵
2 信息的作用
3 互信息
4 延伸阅读：相对熵
小结
参考文献
72 第7章 贾里尼克和现代语言处理
1 早年生活
2 从水门事件到莫妮卡·莱温斯基
3 一位老人的奇迹
82 第8章 简单之美——布尔代数和搜索引擎
1 布尔代数
2 索引
小结
89 第9章 图论和网络爬虫
1 图论
2 网络爬虫
3 延伸阅读：图论的两点补充说明
3.1 欧拉七桥问题的证明
3.2 构建网络爬虫的工程要点
小结
98 第10章 PageRank——Google的民主表决式网页排名技术
1 PageRank算法的原理
2 延伸阅读：PageRank的计算方法
小结
参考文献
104 第11章 如何确定网页和查询的相关性
1 搜索关键词权重的科学度量TF-IDF
2 延伸阅读：TF-IDF 的信息论依据
小结
参考文献
111 第12章 有限状态机和动态规划——地图与本地搜索的核心技术
1 地址分析和有限状态机
2 全球导航和动态规划
3 延伸阅读：有限状态传感器
小结
参考文献
121 第13章 Google AK-47的设计者——阿米特·辛格博士
127 第14章 余弦定理和新闻的分类
1 新闻的特征向量
2 向量距离的度量
3 延伸阅读：计算向量余弦的技巧
3.1 大数据量时的余弦计算
3.2 位置的加权
小结
136 第15章 矩阵运算和文本处理中的两个分类问题
1 文本和词汇的矩阵
2 延伸阅读：奇异值分解的方法和应用场景
小结
参考文献
142 第16章 信息指纹及其应用
1 信息指纹
2 信息指纹的用途
2.1 集合相同的判定
2.2 判定集合基本相同
2.3 YouTube的反盗版
3 延伸阅读：信息指纹的重复性和相似哈希
3.1 信息指纹重复的可能性
3.2 相似哈希（Simhash）
小结
参考文献
153 第17章 由电视剧《暗算》所想到的——谈谈密码学的数学原理
1 密码学的自发时代
2 信息论时代的密码学
小结
162 第18章 闪光的不一定是金子——谈谈搜索引擎反作弊问题和搜索结果的权威性问题
1 搜索引擎的反作弊
2 搜索结果的权威性
小结
171 第19章 谈谈数学模型的重要性
179 第20章 不要把鸡蛋放到一个篮子里——谈谈最大熵模型
1 最大熵原理和最大熵模型
2 延伸阅读：最大熵模型的训练
小结
参考文献
186 第21章 拼音输入法的数学原理
1 输入法与编码
2 输入一个汉字需要敲多少个键——谈谈香农第一定理
3 拼音转汉字的算法
4 延伸阅读：个性化的语言模型
小结
197 第22章 自然语言处理的教父马库斯和他的优秀弟子们
1 教父马库斯
2 从宾夕法尼亚大学走出的精英们
2.1 柯林斯：追求完美
2.2 布莱尔：简单才美
204 第23章 布隆过滤器
1 布隆过滤器的原理
2 延伸阅读：布隆过滤器的误识别问题
小结
209 第24章 马尔可夫链的扩展——贝叶斯网络
1 贝叶斯网络
2 贝叶斯网络在词分类中的应用
3 延伸阅读：贝叶斯网络的训练
小结
217 第25章 条件随机场、文法分析及其他
1 文法分析——计算机算法的演变
2 条件随机场
3 条件随机场在其他领域的应用
小结
227 第26章 维特比和他的维特比算法
1 维特比算法
2 CDMA技术——3G移动通信的基础
小结
238 第27章 上帝的算法——期望最大化算法
1 文本的自收敛分类
2 延伸阅读：期望最大化和收敛的必然性
小结
244 第28章 逻辑回归和搜索广告
1 搜索广告的发展
2 逻辑回归模型
小结
249 第29章 各个击破算法和Google云计算的基础
1 分治算法的原理
2 从分治算法到MapReduce
小结
254 第30章 Google大脑和人工神经网络
1 人工神经网络
2 训练人工神经网络
3 人工神经网络与贝叶斯网络的关系
4 延伸阅读：Google大脑
小结
参考文献
274 第31章 区块链的数学基础——椭圆曲线加密原理
1 不对称、不透明之美
2 椭圆曲线加密的原理
小结
282 第32章 大数据的威力——谈谈数据的重要性
1 数据的重要性
2 数据的统计和信息技术
3 为什么需要大数据
小结
参考文献
304 第33章 随机性带来的好处——量子密钥分发的数学原理
1 用（激光）量子的偏振方向传递信息
2 利用随机性保证信息安全
小结
312 第34章 数学的极限——希尔伯特第十问题和机器智能的极限
1 图灵划定计算机可计算问题的边界
2 希尔伯特划定有解数学问题的边界
3 延伸阅读：关于图灵机
小结
323 附录 计算复杂度
327 第三版后记
333 索引
封底
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书签已装载， 书签制作方法请找 [email protected] 完全免费 几年前，“数学之美”系列文章原刊载于谷歌黑板报，获得上百万次点击，得到读者高度评价。读者说，读了“数学之美”，才发现大学时学的数学知识，比如马尔可夫链、矩阵计算，甚至余弦函数原来都如此亲切，并且栩栩如生，才发现自然语言和信息处理这么有趣。 在纸本书的创作中，作者吴军博士几乎把所有文章都重写了一遍，为的是把高深的数学原理讲得更加通俗易懂，让非专业读者也能领略数学的魅力。读者通过具体的例子学到的是思考问题的方式 —— 如何化繁为简，如何用数学去解决工程问题，如何跳出固有思维不断去思考创新。
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<p>八年前，“数学之美”系列文章原刊载于谷歌黑板报，获得上百万次点击，得到读者高度评价。读者说，读了“数学之美”，才发现大学时学的数学知识，比如马尔可夫链、矩阵计算，甚至余弦函数原来都如此亲切，并且栩栩如生，才发现自然语言和信息处理这么有趣。</p> <p>在纸本书的创作中，作者几乎把所 有文章都重写了一遍，为的是把高深的数学原理讲得更加通俗易懂，让非专业读者也能领略数学的魅力。读者通过具体的例子学到的是思考问题的方式 —— 如何化繁为简，如何用数学去解决工程问题，如何跳出固有思维不断去思考创新。</p> <p>本书第一版荣获国家图书馆第八届文津图书奖。第二版增加了针对大数据和机器学习的