圆映射

✍ Scribed by 陈式刚

• Publisher: 上海科技教育出版社
• Year: 1998
• Tongue: Chinese
• Leaves: 184
• Series: 非线性科学丛书
• Category: Library

✦ Synopsis

《圆映射》主要内容：现代自然科学和技术的发展，正在改变着传统的学科划分和科学研究的方法。“数、理、化、天、地、生”这些曾经以纵向发展为主的基础学科，与日新月异的新技术相结合，使用数值、解析和图形并举的计算机方法，推出了横跨多种学科门类的新兴领域。这种发展的一个重要特征，可以概括为“非”字当头，即出现了以“非”字起首而命名的一系列新方向和新领域。其中，非线性科学占有极其重要的位置。这决非人们“想入非非”，而是反映了人类对自然界认识过程的螺旋式上升。

✦ Table of Contents

《圆映射》
封面页
封底页
书名页
版权页
《非线性科学丛书》 编委会
《非线性科学丛书》出版说明
英文摘要
目录页
目录页1
目录页2
英文目录页
英文目录页1
英文目录页2
英文目录页3
正文
第1章 圆映射描述的周期与准周期运动
§1圆映射的定义
§2可逆圆映射
§3法里树的数论与法里序列的符号表示
§4正弦圆映射参数平面上的相结构
§5转数区间、阿诺尔德舌头 双稳和拓扑混沌
第2章 圆映射的符号动力学
§6周期轨道的符号表示
§7法里序列的符号动力学
§8新生轨道与拓扑度定理
§9法里序列与M.S.s.序列的*积及二元树
第3章 由准周期向混沌过渡的标度律
§10标度行为的数值研究
§11临界准周期轨道的分形结构
§12重正化群分析
§13临界线上转数阶梯标度性质的数值研究
§14关于魔梯的重正化研究
§15圆映射的一般标度性
第4章 超临界圆映射的分岔行为与标度律
§16超临界圆映射的一般分岔行为
§17ω＝0超临界圆映射所描述的扩散行为
§18接近临界线处阿诺尔德舌头的相似性
§19倍周期分岔的矢量标度律
§20菲波那契序列阿诺尔德舌头中分岔的相似性
§21超临界圆映射的混沌测度及其标度律
第5章 实际问题中的圆映射举例
§22周期驱动阻尼单摆 约瑟夫逊结与电荷密度波系统
§23周期强迫瑞利－贝纳德对流系统
§24Frenkel－K0ntorova模型中的整体普适性
§25可激振子的周期扰动与心脏的搏动节律
§26神经原对周期脉冲的锁相与混沌响应
§27累积－释放模型与由准周期至完全锁相的非混沌转变
§28调制弛豫振子的完全锁相与混沌
第6章 环面映射
§29环面映射及其共振区
§30关于环面映射的数值实验
§31一个非线性电子振荡线路中的三频问题
§32三频问题的重正化群分析
§33准周期强迫圆映射
§34非混沌奇怪吸引子的鉴别与实验观测
参考文献