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哥尔德尼亚之风

✍ Scribed by 哥尔德尼亚


Publisher
笔趣阁
Tongue
Chinese
Edition
共423章
Category
Fiction

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数理逻辑发展史:从莱布尼茨到哥德尔
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第一章 导论 第一节 数理逻辑史的研究对象和分期 第二节 数理逻辑史研究中的几个方法论问题 一 数理逻辑理论的发生和发展同社会实践的辩证关系 二 观点和材料的统一 三 逻辑方法和历史方法的统一 四 严格区别哲学观点和逻辑学说 第一编 数理逻辑前史——古典形式逻辑时期 第二章 亚里士多德的三段论 第三章 斯多阿学派的命题逻辑 第四章 中世纪的形式逻辑 第二编 数理逻辑初创时期 第五章 数理逻辑产生的时代背景 第六章 莱布尼茨的数理逻辑思想 第一节 莱布尼茨的三段论系统 第二节 莱布尼茨创建数理逻辑的指导思想 一 理性演算 二 普遍语言 第三节 莱布尼茨具体构造

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<p>本书讨论哥德尔纲领的历史背景、对数学和哲学的影响以及数学家们为实现这一纲领的重要工作。 哥德尔纲领可以看作是为解决连续统问题而提出的一种研究方略。当数学家们知道了连续统假设的独立性之后,关于这个集合论命题的哲学地位就产生了争论。一派认为独立性就是对这个问题的优选解决,连续统假设既不是真的也不是假的,这就是很后的答案,因此,这个方向的工作已经完成。而哥德尔则认为独立性不是问题的解决,我们需要加强现有的公理系统以确定连续统假设的真值。这个方向上的工作才刚刚开始,其核心就是寻找集合论的新公理。在此之后,特别是20世纪80年代以来,集合论学家在这个方向上取得了一系列重要的成就。2010年之