哈密顿系统中的有序与无序运动

✍ Scribed by 程崇庆; 孙义燧

• Publisher: 上海科技教育出版社
• Year: 1996
• Tongue: Chinese
• Leaves: 173
• Series: 非线性科学丛书
• Category: Library

✦ Synopsis

内容提要

本书主要研究哈密顿系统的动力行为。重点放在KAM理

论和关于马瑟集的理论。众所周知，KAM理论的建立，是本世

纪数学的一个重大突破。KAM理论对物理、力学有着深远的影

响。本书介绍了什么是KAM理论、证明方法的基本框架、各式

名样的推广、最新研究进展以及一些尚未解决的问题。本书可

供理工科大学教师、高年级学生、研究生、博士后阅读，也可供自

然科学和工程技术领域中的研究人员参考。

本书由朱照宣、顾雁审阅。

✦ Table of Contents

《哈密顿系统中的有序与无序运动》
封面页
封底页
书名页
版权页
英文版权页
《非线性科学丛书》 编委会
《非线性科学丛书》出版说明
前言
英文摘要
目录页
英文目录页
正文
第1章 哈密顿动力系统
§1 哈密顿方程与拉格朗日方程
§2 辛向量空间
§3 辛流形
§4 哈密顿动力系统
§6 庞加莱截面
§6 完全可积哈密顿系统
第2章 KAM理论
§7 经典KAM理论
§8 低维不变环面
§9 柯尔莫哥洛夫非退化性条件与高维扭转条件
§10 只有一个作用量的保体积变换
§11 共振区中的低维不变流形
§12 光滑性及无理性条件对不变环面存在性的影响
§13 无穷维哈密顿系统的KAM理论
第3章 马瑟集、随机层与阿诺尔德扩散
§14 正定拉格朗日系统的马瑟集
§15 二自由度系统中KAM环面附近的运动图象
§16 多自由度哈密顿系统的阿诺尔德扩散
参考文献