发展方程数值计算方法

✍ Scribed by 黄明游

• Publisher: 科学出版社
• Year: 2004
• Tongue: Chinese
• Leaves: 161
• Series: 现代数学基础丛书
• Category: Library

✦ Synopsis

该书介绍了求发展方程数值解的原理和计算方法,包括将发展方程定解问题离散化的途径、方法,计算格式的设计和求解算法,以及关于数值方法的理论分析等内容。

✦ Table of Contents

《发展方程数值计算方法 》
封面页
书名页
版权页
《现代数学基础丛书》编委会
《现代数学基础丛书》序
前言
目录页
目录页1
目录页2
正文
第一章 抛物问题的有限元方法
§1.1 二阶线性抛物方程的初边值问题
§1.2 Galerkin有限元法(半离散近似)
§1.3 收敛性分析与误差估计
§1.4 基于一般椭圆逼近的方法
第二章 抛物方程的全离散计算格式
§2.1 简单全离散格式
§2.2 高阶精度单步格式
§2.3 质量集中方法
§2.4 一个半线性抛物问题:核反应堆的数学模型
第三章 对流-扩散问题的数值解法
§3.1 对流占优扩散问题的背景
§3.2 有限体积法和广义差分法
§3.3 特征有限元法
§3.4 一类抛物-椭圆耦合方程组:多孔介质中两相可混溶驱动问题
第四章 二阶波动方程和一阶双曲方程组的数值解法
§4.1 声波与弹性波方程(组)
§4.2 二阶波动方程的数值解法
§4.3 一阶双曲方程的经典差分格式
§4.4 间断有限元法
第五章 谱与拟谱方法
§5.1 投影与插值算子的逼近性质
§5.2 谱与拟谱方法
§5.3 对一阶偏微问题的应用
§5.4 离散Fourier变换的快速算法
第六章 一些非线性发展方程的保结构算法
§6.1 哈密顿系统、辛结构
§6.2 非线性Schrǒdinger方程的一个保结构的有限元近似
§6.3 Sine-Gordon方程的多辛算法
§6.4 Korteweg de Vries方程孤立波解的数值模拟方法
第七章 非线性离散模型的稳定性和收敛性理论
§7.1 线性模型的Lax定理
§7.2 广义稳定性和收敛性条件
§7.3 应用例题
参考文献
《现代数学基础丛书》出版书目
封底页