临界现象的现代理论

✍ Scribed by 马上庚; 马红孺(译)

• Publisher: 中国科学技术大学出版社
• Year: 2016
• Tongue: Chinese
• Leaves: 244
• Series: 物理学名家名作译丛
• Category: Library

✦ Synopsis

《临界现象的现代理论》是关于相变与临界现象现代理论的经典著作。作者是已故当代美籍华人统计物理、凝聚态物理学家马上庚，他生前任职于加州大学圣地亚哥分校和普林斯顿高等研究所，在相变与临界现象的研究中有重要成就。

✦ Table of Contents

编者的话 i
序 iii
第1章引言 1
1.1 临界点和序参量 1
1.2 定性图像 3
1.3 热力学性质和指数 4
1.4 序参量的涨落、散射实验、指数η 7
1.5 其他类型的临界点 9
1.6 静态现象定性特征的总结 14
1.7 平均场理论 15
第2章模型与基本概念 17
2.1 模型序列 17
2.2 原胞哈密顿的经典模型 19
2.3 统计力学 20
2.4 块哈密顿和卡丹诺夫变换 24
2.5 金兹堡—朗道形式 28
第3章高斯近似 30
3.1 最概然值和高斯近似 30
3.2 金兹堡—朗道哈密顿的极小值与朗道理论 32
3.3 T＞Tc时的高斯近似 34
3.4 T＜Tc时的高斯近似 36
3.5 相关长度及其温度依赖 37
3.6 结果的总结和金兹堡判据 39
3.7 涨落和维数 40
3.8 讨论 42
第4章标度假定 44
4.1 相关长度和标度假定 44
4.2 标度变换和量纲分析 46
4.3 讨论 49
第5章重正化群 50
5.1 动机 50
5.2 重正化群（RG）的定义 51
5.3 RG的其他定义方式 55
5.4 结语 56
第6章固定点和指数 57
6.1 固定点及其近邻 57
6.2 Rs的大s行为和临界指数 59
6.3 自由能 63
6.4 临界区域 67
6.5 小结和附注 68
第7章高斯固定点和4—ε维空间的固定点 69
7.1 高斯固定点 69
7.2 高斯固定点附近的线性化RG 71
7.3 有关参数、无关参数、边缘参数、标度场与跨越 76
7.4 d ＞4时的临界指数 78
7.5 d=4—ε的RG和到O（ε）阶的固定点 79
7.6 Rsμ中的其他O（ε2）项的贡献 87
第8章几个选择模型的重正化群 91
8.1 大n极限下的RG 91
8.2 威尔逊的递推公式 95
8.3 应用到n→∞的情形 99
8.4 分立自旋RG的定义 101
8.5 对二维伊辛模型RG的数值工作 107
8.6 讨论 111
第9章微扰展开 113
9.1 在研究临界现象中微扰论的应用 113
9.2 金兹堡—朗道模型的微扰展开 114
9.3 在临界点微扰展开的发散 121
9.4 临界指数的1／n展开 122
9.5 临界指数的ε展开 125
9.6 η和α的简单的示意性计算 127
9.7 存在一个非零＜σ＞的微扰展开 131
9.8 注解 136
9.9 微扰展开中的RG 137
9.10 各向异性参数和对液气临界点的评论 140
9.11 ε和1／n展开的指数的表 143
第10章随机杂质的效应和其他论题 146
10.1 随机杂质 146
10.2 针对非磁杂质的RG方法 149
10.3 固定点稳定判据和其他杂质 154
10.4 对图形的评论 157
10.5 自回避无规行走问题 162
10.6 实际系统的其他非理想特征 168
第11章动态导论 170
11.1 引言 170
11.2 布朗运动和动理学方程 171
11.3 弛豫时间 174
11.4 消除快模 175
11.5 响应函数和相关函数 177
11.6 van Hove 理论 178
第12章动态现象中的重正化群 182
12.1 动态问题中RG的定义 182
12.2 相关函数和响应函数的变换 184
12.3 固定点、临界行为和动态标度 185
第13章简单动态模型 188
13.1 含时金兹堡—朗道模型 188
13.2 慢热传导的效应 191
13.3 各向同性铁磁体 197
13.4 临界动态中的普适性 200
第14章动态的微扰展开 202
14.1 动理学方程的迭代解 202
14.2 用图来表示项、计算规则 203
14.3 涨落耗散定理 207
14.4 高阶响应和相关函数的图 210
14.5 附加的模和模模耦合项 211
附录 215
参考文献 221
索引 228