マクスウェル理論の基礎 : 相対論と電磁気学

✍ Scribed by 太田浩一

• Publisher: 東京大学出版会
• Year: 2002
• Tongue: Japanese
• Leaves: 342
• Category: Library

✦ Table of Contents

はじめに
目次
第1章　cの発見
1.1 エルランゲンの街角で
1.2 コールラウシュとヴェーバー：cの測定
第2章　電場
2.1 クーロン電場
2.2 電流と電荷保存則
2.3 ベクトル場の発散密度と回転密度
発散，発散密度，発散面密度，発散定理
回転，回転密度，回転面密度，回転定理
2.4 電場の発散密度と回転密度
2.5 電位
ガウスの平均値定理
グリーンの相反定理
多次元ポアソン方程式のグリーン関数
トムソンの定理：共形不変性
ポアソンの積分公式
第3章　運動の相対性と磁場
3.1 ローレンツ変換
3.2 相対論的力学
3.3 ローレンツ変換と磁場
3.4 磁場の発散密度と回転密度
電流に働く力とホール効果
3.5 ベクトルポテンシャル
3.6 電荷と電流のローレンツ変換
3.7 電磁場のローレンツ変換
平面電流による共変性の例
双極子モーメントと磁気モーメントのローレンツ変換
第4章　マクスウェル方程式
4.1 マクスウェル方程式を導く
4.2 マクスウェル - ヘヴィサイド - ヘルツ方程式
4.3 ヘルムホルツ表示
デルタ関数の縦横成分
電磁場の縦横成分
4.4 磁気モノポールが存在する場合：ヘヴィサイド方程式
4.5 複素電磁場：クラマースベクトル
ディラック形式のマクスウェル方程式
トーマス歳差運動
第5章　ゲージポテンシャル
5.1 電磁ポテンシャル
クーロンゲージ
ローレンスゲージ
電磁ポテンシャルのローレンツ変換
5.2 ヘルツベクトル，デバイ - ブロムウィッチポテンシャル
クレブシュ表示
5.3 ポアンカレー - カルターンの不変式
カルツァ - クラインの5次元
5.4 量子論における位相因子
アハロノフ - ボーム効果とアハロノフ - キャッシャー効果
ベリー位相
第6章　マクスウェル場の力学的性質
6.1 電磁場のエネルギー，運動量，角運動量，重心
電磁エネルギーとエネルギー流束
電磁運動量と運動量流束
電磁角運動量と角運動量流束
電磁場中の荷電粒子のエネルギー，運動量，角運動量
重心の法則
隠れた運動量とエネルギー流束
6.2 マクスウェル方程式の回転不変性
6.3 マクスウェル方程式のポアンカレー不変性
6.4 マクスウェル方程式の共形不変性
光速度を不変に保つ変換
6.5 ラグランジュ形式の電磁場
質量を持った光子：プロカ方程式
電磁場の高階導関数を含むボップ - ポドルスキー方程式
6.6 正準形式の電磁場
6.7 ボルン - インフェルトの非線形理論
6.8 ジーンズの定理
電磁場の不確定性関係
第7章　物質中のマクスウェル方程式
7.1 分極と磁化
分極と磁化のローレンツ変換
7.2 物質中のマクスウェル方程式
線形物質
7.3 平均電磁場
モソッティ - クラウジウス - ローレンス - ローレンツ
7.4 運動物体の電磁気学
ミンコフスキー方程式
ラグランジュ導関数
アルヴェーンの定理：磁束の保存
磁気ヘリシティー
ウィルソン - ウィルソンの実験
ベスの実験： 光子スピンの測定
7.5 物質中の相対論的平衡方程式
物質中のエネルギー平衡方程式
物質中の運動量平衡方程式
運動物体の運動量平衡方程式
線形物質
アブラハムの電磁運動量と重心の法則
第8章　遅延マクスウェル場
8.1 リーマン - ローレンスの遅延ポテンシャル
キルヒホフの積分表示
遅延電磁場
積分形ガウス則における遅延効果
8.2 多次元空間の波動方程式とダランベール方程式
ユークリッド空間からミンコフスキー空間へ
フーリエ変換による伝搬関数
D関数，\overline{D} 関数
波動方程式の一般解
2次元空間
クライン - ゴルドン方程式のグリーン関数
8.3 多極子輻射
分子による光の散乱
8.4 運動する荷電粒子の輻射
輻射の反作用
ヴァヴィロフ - チェレンコフ輻射
第9章　マクスウェル場の量子力学
9.1 ディラックの量子化
9.2 ヴァイルゲージとクーロンゲージ
ユニタリー変換の意味
第10章　特殊相対論から一般相対論へ
10.1 共変形式のマクスウェル方程式
ポインティング - ロバートソン効果
スピノル形式のマクスウェル方程式
10.2 4元ポテンシャル
ローレンツ - ディラック方程式
等速度運動する粒子の4元ポテンシャル
10.3 微分形式のマクスウェル方程式
積分定理の一般化
ディラックの磁気モノポール
10.4 共変形式における保存則
ポアンカレー - シュウィンガー模型
運動物体のエネルギー運動量テンソル
10.5 ネーターの定理
角運動量テンソル
局所ゲージ不変性とネーターの定理
ヤン - ミルズ理論
10.6 一般座標系でのマクスウェル方程式
テンソル解析
平行移動，共変微分，曲率テンソル
一般座標系のヘヴィサイド方程式
重力場中の電磁場
マクスウェル方程式の対称性
共形不変マクスウェル方程式
ヴァイル理論とカルツァ - クライン理論
10.7 重力磁場
参考文献
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索引