シンプレクティック幾何学

✍ Scribed by 深谷賢治

• Publisher: 岩波書店
• Year: 2008
• Tongue: Japanese
• Leaves: 425
• Category: Library

✦ Table of Contents

まえがき
目次
1. 緒論
§1.1 エルランゲン目録とG構造
§1.2 局所から大域へ
§1.3 シンプレクティック幾何学の歴史瞥見
2. シンプレクティック幾何学と概正則曲線入門
§2.1 定義と例
§2.2 Darbouxの定理とMoserの定理
§2.3 概複素構造の微分幾何学
§2.4 概正則曲線序説
§2.5 モース理論の観点とコンパクト性
§2.6 コンパクト化とバブル
§2.7 最初の応用
3. 運動量写像とシンプレクティック商
§3.1 シンプレクティック商
§3.2 運動量写像のモース理論
§3.3 複素幾何学との関係
§3.4 局所化と同変コホモロジー
4. ラグランジュ部分多様体をめぐって
§4.1 ラグランジュ部分多様体
§4.2 接触多様体とルジャンドル部分多様体
§4.3 幾何学的量子化
§4.4 マスロフ指数とラグランジュ同境
§5. フレアーホモロジー
§5.1 周期ハミルトン系とアーノルド予想
§5.2 フレアーホモロジー
§5.3 ボット-モース理論再説
§5.4 概正則円盤の応用
6. グロモフ-ウィッテン不変量とミラー対称性
§6.1 ミラー対称性序説
§6.2 グロモフ-ウィッテン不変量
§6.3 フロベニウス多様体
§6.4 ホモトピー代数と変形理論
§6.5 B模型と変形量子化
§6.6 フレアーホモロジーとミラー対称性
あとがき
単行本化にあたっての追記
A. 補題5.83への訂正
B. より細かい点の訂正補足
参考文献
[1]-[15]
[16]-[34]
[35]-[53]
[54]-[71]
[72]-[90]
[91]-[110]
[111]-[131]
[132]-[151]
[152]-[172]
[173]-[193]
[194]-[215]
[216]-[232]
[233]-[252]
[253]-[275]
[276]-[300]
[301]-[320]
[321]-[342]
[343]-[363]
[364]-[384]
[385]-[404]
欧文索引
和文索引