✍ Scribed by В.В. Прасолов
No coin nor oath required. For personal study only.
Эта книга является непосредственным продолжением книги "Элементы комбинаторной и дифференциальной топологии ". Она начинается с определения симплициальных гомологий и когомологий; приводятся многочисленные примеры их вычисления и и х приложений. Затем обсуждается умножение Колмогорова-Александера на когомологиях. Значительная часть книги посвящена различным приложениям (симплициальных) гомологий и когомологий. Многие из них связаны с теорией препятствий. Одним из таких примеров служат характеристические классы векторных расслоений. Сингулярные гомологии и когомологии определяются во второй половине книги. Затем рассматривается еще один подход к построению теории когомологий - когомологии Чеха и тесно связанные с ними когомологии де Рама. Книга завершается различными приложениями теории гомологий в топологии многообразий. В книге приведено много задач (с решениями) и упражнений для самостоятельного решения. Для студентов старших курсов и аспирантов математических и физических специальностей; для научных работников. Другие книги В.В. Прасолова на НатаХаус: Наглядная топология, Многочлены, Элементы комбинаторной и дифференциальной топологии.
Теория гомологий
📜 SIMILAR VOLUMES
Эта книга является непосредственным продолжением книги <Элементы комбинаторной и дифференциальной топологии>. Она начинается с определения симплициальных гомологий и когомологий; приводятся многочисленные примеры их вычисления и их приложений. Затем обсуждается умножение Колмогорова-Александера на к
В данной книге в популярной форме рассказывается об одном из самых интригующих разделов современной геометрии - о минимальных поверхностях в трехмерном пространстве. Такие поверхности моделируют границы раздела физических сред с одинаковыми давлениями и возникают в самых разных областях современной