«История» Акрополита хронологически является продолжением «Истории» Никиты Хониата. Автор описывает события с 1203 по август 1261 с небольшими экскурсами во времена династии Ангелов. При этом события до 1233 излагаются на основе последних глав книги Хониата, дипломатических документов и рассказов очевидцев, а с 1234 в основе лежат собственные наблюдения. Занимая высокое положение при дворе и будучи сам участником некоторых из описываемых событий, Акрополит создал произведение, ставшее весьма ценным источником по истории Никейской империи, Эпирского деспотата, Болгарии и Латинской империи. Большинство исследователей считают его «Историю», в целом, объективным рассказом о политике того времени (за исключением описания личности и деяний Михаила Палеолога, которого автор намеренно идеализирует, не жалея при этом пышной риторики, а о преступлениях своего родственника и покровителя предпочитает умалчивать). При этом, являясь хорошим ритором, не злоупотребляет обычным для византийских историков многословием, предпочитая точное и немногословное изображение событий.
Впервые «История» была издана в сокращении (под названием «Хроника») в 1614 Феодором Дузой в Женеве. Полный текст издан Львом Алляцием в Париже в 1651 в «Парижском корпусе византийских историков» с приложением латинского перевода и обширного исторического комментария. В XVIII и XIX веках несколько раз переиздавался с небольшими дополнениями.
Первое критическое издание «Истории» и других сохранившихся трудов осуществлено А. Гейзенбергом в 1903. В 1978 вышло второе критическое издание П. Вирта.
На русском языке была впервые издана Санкт-Петербургской Духовной академией в 1863 в серии «Византийские историки».