Дедекиндовы структуры с дополнениями и регулярные кольца

✍ Scribed by Скорняков Л.А.

• Book ID: 127438549
• Year: 1961
• Tongue: Russian
• Weight: 7 MB
• Category: Library

✦ Synopsis

<Все в связи и взаимодействии>. Нахождение частных проявлений этого общего закона, т. е. установление связей между различными явлениями, - одна из основных задач всякой науки. Поэтому всегда приятно, когда обнаруживаются глубокие связи между, на первый взгляд, совершенно разнородными математическими объектами. Одна из таких связей- связь между дедекиндовыми структурами с дополнениями и регулярными кольцами - вскрылась на стыке алгебры, геометрии и функционального анализа. Более подготовленный читатель может познакомиться с этой идеей подробнее, прочитав следующее ниже введение. Менее подготовленному придется начинать с основного текста, чтение которого формально не требует никакой предварительной подготовки. Все используемые понятия, кроме идеала кольца и частично упорядоченного множества, определяются. Доказательства, особенно на первых порах, проводятся весьма подробно. Ряд интересных результатов, не вошедших в основную линию изложения, формулируется в последнем параграфе. Там же формулируются некоторые проблемы.