In dieser Note wird der Versuch gemacht, aus dem Kontext von EUKLIDS ,Elementen' ein Vorgiingerwerk herauszulfsen, welches mit den Volumenberechnungen von Pyramide, Zylinder, Kegel und Kugel in dem euklidischen Buch XlI endete. Es betrifft dies in erster Linie den Inhalt der Bficher I, V, VI, XI und XlI yon EUKLID, der genauer zu analysieren ist. Nach einer wohlbekannten Stelle bei PROKLOS [in der (0bersetzung yon MORROW S. 56 und 60] hat EUKLID seine ,Elemente' aus den Werken gewisser Vorgiinger zusammengestellt, z.B. erw~ihnt PROKLOS ausdrficklich mehrere ,,Elemente der Arithmetik" [MORROW S. 60]. Fiir das in dieser Arbeit behandelte Thema ist die Vermutung eines entsprechenden Vorg~mgerwerks naheliegend. "The renovation of proportion theory (Book V) was used to improve the foundations of geometry (Books VI and XI) and with the 'method of exhaustion' to effect the measurements in Book XII. This work was most likely organized into formal treatises by Eudoxos' disciples in the Academy" [KNoRR 1975, S. 306]. ~hnlich iiuBert sich NEUENSCHWANDER [1975, S. 118] fiber die Bficher I, V, VI, XI und XII: ,,Diese auffallende Konkordanz best~itigt m.E., dab die wesentlichsten Teile des obigen Komplexes auf die Schule des Eudoxos zurfickgehen." MUELLER [1981, S. 207] vermerkt strukturelle Analogien zwischen den Bfichern I und XI. Ffir eine systematische Untersuchung des gestellten Problems ist wesentliche Vorarbeit schon dutch NEUENSCHWANDER [1972], [1975] geleistet. Es geht jetzt datum, das Material unter dem spezifischen Aspekt zu sichten und zu einer in sich kohiirenten Zusammenfassung zu kommen. Sehr hilfreich sind dabei auch die logischen Analysen von MUELLER [1981].
Ffir die n~here Untersuchung werden die in Frage kommenden Bficher bei EUKL1D nach Gesichtspunkten des Inhalts und der Zitierweise in geeignete Abschnitte aufgegliedert und diese dann zueinander in Beziehung gesetzt. Die daraus